14. sep., 2017

MATEMATICA DE II DE BACHILLERATO (OPCION B)

A   INTRODUCCIÓN

Después de que hemos escrito los libros de matemática del séptimo, octavo y noveno  grado  y primero de Bachillerato,  y  considerando al estudiante egresado de tales programas de estudio, nos encontramos con     diseños curriculares  resultantes de la experiencia de los institutos de educación privada para la educación media.   Tales diseños curriculares de matemática surgen de la asesoría del Ministerio de Educación e  induce a creer  que es necesario reforzar y  repasar los conceptos  de  polinomios para el estudio del Calculo diferencial e integral.

El interés de repasar el algebra y factorización de polinomios es con la intensión de inducir  la matemática hacia niveles mas avanzados del calculo, en donde la factorización es una interesante herramienta para la simplificación y extensión del análisis matemático para las carreras de diversificado y superior.   Por esta razón en este quinto  libro de matemática para bachillerato II[1]   se vuelven a repasar tales conceptos  que al interrelacionarlos con la geometría y trigonometría plana y analítica que  junto al  algebra lineal  con  la estadística y probabilidad genera una matemática integral lista para aplicaciones a la física, química, biología, economía  y ciencias sociales. 

De la manera anterior  en la parte B   estudiamos los productos notables y sus aplicaciones  en la simplificación de  problemas.   En la parte  C  analizamos  y resolvemos problemas de numeración polinomiales  y  los ceros de un polinomio con sus aplicaciones algebraicas.   En la parte  D  cubrimos  las ecuaciones racionales algebraicas  y sus operaciones de suma, resta, multiplicación y división   con las técnicas de simplificación que generan  los productos notables.   Seguidamente alcanzamos a estudiar  la división sintética  como recurso para encontrar ceros racionales de polinomios  y  sus factores,   siendo la división sintética  una importante herramienta de factorización generalizada de polinomios dentro de los números racionales.   El modelo de la división sintética se respalda con el teorema del residuo y del factor  respaldado por el teorema de Descartes.

En la parte  E  nos introducimos al  Sistema cartesiano  hacia las líneas rectas con sus complejidades  y  las relaciones cuadráticas.   De esta manera definimos el plano cartesiano,  los puntos en el plano  y el concepto de distancia  con la aplicación del teorema de Pitágoras  nos permite  cubrir las extensiones  hacia la geometría  analítica  con elementos de la geometría plana.     Del concepto de distancia nos permite formalizar  la ecuación de la línea recta  y sus extensiones a las rectas paralelas y perpendiculares, el ángulo entre dos líneas rectas,  el punto medio y baricentro de triángulos  con aplicaciones del cálculo del área de un polígono en función de sus vértices.     Respecto a las relaciones  cuadráticas  hacemos una introducción a las funciones, y el  dominio y rango  de tales relaciones funcionales.   De la manera anterior después de completar los estudios lineales de la geometría analítica   nos introducimos a las funciones de segundo grado y sus propiedades  de desplazamiento, cubrimos el vértice de la parábola y sus gráficos con los ceros de las funciones polinomiales.

En la parte  F  estudiamos las formas cónicas  comenzando  con el estudio del circulo   y  funciones semicirculares,   el estudio y análisis de la elipse con sus aplicaciones de las leyes de Kepler.   Lo anterior con problemas resueltos  y propuestos.   Seguidamente estudiamos  la hipérbola y la parábola   y sus propiedades.

En la parte  G   cubrimos nuevamente los ángulos desde la perspectiva de la geometría y trigonometría plana  hacia la geometría  y trigonometría analítica, en este sentido estudiamos las funciones de enrollamiento  que generan a las funciones trigonométricas y sus inversas, indispensables para el calculo de ángulos entre líneas rectas  y resolución de  problemas de  triángulos, cuadriláteros y polígonos en general.    En las propiedades de las funciones trigonométricas estudiamos la ley del seno y coseno reforzado con diversos problemas resueltos sobre triángulos y demás polígonos combinadas con figuras  cónicas incluyendo el cálculo de aéreas y volúmenes  

En la parte  H    nos introducimos  al concepto de  espacio vectorial desde la perspectiva de las matrices de orden n*m   y    sus operaciones de suma, resta, multiplicación por un escalar.  Cubrimos  las matrices de una columna  en  general y en particular para  matrices  y   de  R2  y  R3  en donde cubrimos  el concepto de norma y distancia  de vectores  además de analizar  y resolver problemas generados por el producto punto e interior euclidiano en el calculo de ángulos y de manera breve estudiamos las bases canónicas  para generar a los espacios vectoriales de    R2  y  R3 .

En la parte  I   cubrimos  la solución de sistemas de ecuaciones lineales  en los métodos de sustitución e igualación en dos variables  con dos ecuaciones en su extensión a tres variables  con tres ecuaciones en su extensión de las técnicas de matrices inversas en la solución problemas  que generan  las ecuaciones lineales. 

Seguimos con los sistemas de inecuaciones lineales  con aplicaciones de la programación lineal  en lo relacionado al primal y el dual  en situaciones económicas y productivas.     



[1]Para el estudio del cálculo diferencial e integral el profesor puede utilizar la segunda edición del II de Bachillerato  editado el 20 de agosto del 2009.   El profesor también  puede consultar el texto  "CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL” con análisis matemático.   Libro del autor José Salomón Perdomo Mejía.    Consulte el CD  “HONDURAS: RESTRICCION EXTERNA, MERCADOS FINANCIEROS Y EMPLEO”.  El libro contiene 52 libros de educación media y superior incluyendo cinco diseños curriculares; libros de matemática aplicada a las ciencias exactas y sociales.   Contiene  dos libros de primero de bachillerato y dos libros para segundo de Bachillerato.