14. sep., 2017

MATEMATICA DE I DE BACHILLERATO

  1.         INTRODUCCION

 El objetivo general de estos temas de matemática es proporcionar a los estudiantes de educación media del primer año de bachillerato un material educativo que facilite el proceso de enseñanza aprendizaje y que además reúna los requisitos temáticos del Ministerio de Educación Publica.

 Se pretende complementar  los conocimientos  algebraicos de los participantes  mediante el uso de programas matemáticos como el “EQUATION GRAPHER” y el MathCad, mismos que se pueden adquirir  vía  internet (ver figuras respectivamente).

 Los participantes pueden realizar cualquier gráfico de  funciones,  una vez que el Lector escribe la relación funcional, marca la tecla EXE y el gráfico se genera, además calcula derivadas y áreas bajo la curva, y calcula rectas tangentes y normales.

 Los estudiantes revisarán los conceptos básicos de la matemática de Educación Media hacia la Educación Superior reforzando sus conocimientos con la aplicación de paquetes matemáticos computarizados de tal manera puedan operar y visualizar los conceptos elementales del álgebra de los números reales, el álgebra de funciones, el álgebra lineal, el álgebra del cálculo diferencial e integral; en los tres volúmenes de matemática básica que el IICES  y  CIMES ha elaborado[1].      Sin embargo en la bibliografía se presentan textos complementarios con aplicaciones en  modelos de decisión  que pueden favorecer el fortalecimiento de la lógica inductiva y deductiva del  Lector.

 En el sentido antes descrito,  en la parte B  introducimos los conceptos de producto cartesiano,  relación y función.   En la parte C cubrimos las funciones polinomiales en sus operaciones de suma, multiplicación de un numero escalar respecto a los polinomios,  multiplicación de polinomios  funciones pares e impares,  las relaciones de incrementos en funciones, y la compocision de funciones.  En esta parte cubrimos las funciones lineales y cuadráticas con graficas y sus desplazamientos.     

 En la parte  CH  cubrimos las funciones racionales ,  en la parte  D  la función valor absoluto  y sus desplazamientos.   En la parte  E   estudiamos las funciones racionales.  En la parte  F  estudiamos las funciones exponenciales con sus desplazamientos.  

 En la parte  G  estudiamos  las funciones uno a uno que son la base para el estudio  de  lasa fuciones inversas entre ellas las funciones logarítmicas y sus desplazamientos y propiedades.    En la parte  H  estudiamos las funciones de enrrollamiento  que generan a las funciones trigonométricas, la ley de los senos y la ley de los cosenos con aplicaciones.   Todos los temas antes mencionados cubren graficos con el “EQUATION GRAPHER”.

 En la parte  I  estudiamos los sistemas de desigualdades  en los reales y en el plano cartesiano  de R2.   

 En la parte  J   Presentamos el algebra de matrices (operaciones entre matrices) aplicando hojas electrónicas y el MathCad que son programas de computación que facilitan el proceso enseñanza aprendizaje de la matemática aplicada.   Se presenta el algebra de matrices y se generalizan conceptos de los espacios vectoriales y otras estructuras que conforman los grupos y anillos.   En esta parte se estudia la suma de matrices  y sus propiedades.  En la parte K estudiamos la multplicacion de matrices con sus propiedades cubriéndose lalas propiedades de la matriz  transpuesta. 

 En la parte  L  estudiamos la matriz inversa y sus propiedades algebraicas, cubriéndose la matriz adjunta y las matrices de cofactores.   En esta parte presentamos  diversos métodos para encontrar la inversa de una matriz, y sus propiedades  aplicando hojas electrónicas  y el software mathCad.    Una vez desarrolladas las propiedades y teoremas de las operaciones  entre matrices y otros espacios vectoriales en la parte M  estudiamos los métodos de solución de los sistemas de ecuaciones lineales con aplicaciones graficas en el MathCad.   Se desarrollan los diversos métodos para encontrar las matrices inversas ya sea mediante la adjunta y determinantes de matrices como los métodos de  Gauss y Gauss Jordan.      Aplicamos algoritmos para resolver sistemas de ecuaciones lineales entre ellos el  de gauss, gauss jordan  y   kramer  se desarrollan los diversos métodos para resolver los sistemas de ecuaciones lineales en las reglas diversas aplicando los métodos de Gauss y Gauss Jordan.   En las aplicaciones del algebra de matrices se realizan con el EXCELL y el MathCad con gráficos en tres dimensiones. 

En la parte  N   hacemos una introducción  de los números complejos y las propiedades de la suma y   su representación grafica en el plano cartesiano seguidamente estudiamos la multiplicación y propiedades de los números complejos.  Abordamos la división de números complejos y la resta de números complejos.   Seguidamente presentamos la forma polar o  cartesiana de los números complejos.   Todo lo anterior  con ejercicios resueltos y ejercicios propuestos.  

  Seguidamente en la parte   O   presentamos ejercicios resueltos y porpuestos sobre las diversas opraciones que se desarrollan  en  el espacio vectorial  R2,  la representación grafica de la suma yu resta de vectores,  el producto punto,  la distancia y norma de vectores  con ejercicios resueltos y propuestos.   Esta parte    lo hacemos de esta manera   para presentar lo parecido de las estructuras operatorias entre  las parejas ordenadas y la estructura opratoria de los números complejos.    Anteriormente en el estudio de los espacios vectoriales ya habíamos estudiado las propiedades de R2  y   R3  con las propiedades vectoriales de las matrices.    



[1] Antes hemos escrito “LAS  MATEMATICA DE SEPTIMO, OCTAVO Y NOVENO GRADO” con los requerimientos del Ministerio de Educación Publica.  .   Consultar  el CD que contiene 45 libros para   educación media y superior.  libros del IICES  y  CIMES.