LIBROS DE EDUCACION MEDIA MATEMATICA

15. sep., 2017

INDICE DE CONTENIDO

 

  1. Introducción
  2. Marco conceptual
  3. Economía y finanzas y teoría educativa
  4. Economía y finanzas del Estado de Honduras
  5. La crisis en la educación
  6. Las nuevas carreras de educación media y las Tics
  7. La modernización de la educación y las perspectivas al 2013
  8. Propósito de la carrera
  9. Fundamentos pedagógicos y axiológicos
  10. Perfil profesional
  11. Requisitos de ingreso
  12. Estructura del plan de estudios
  13. Estructura curricular del bachillerato virtual en economia y finanzas para negocios
  14. Bibliografía

 

 

Introducción

 

A finales del siglo XX era necesario iniciar un proceso de transformación del sistema educativo para adaptar al ESTADO a los  “Ajustes Estructurales”  en el escenario de la “Apertura Comercial”.

En el presente, siglo XXI y en particular en este año nuevo, en el escenario de la “Globalización”, no queda otra alternativa que iniciar dichos cambios hacia un modelo educativo integral que incluya el desarrollo de las Transferencias de Información y Tecnologías “TICs” para transformar al  “Recurso Humano del Estado” ante los retos del comercio internacional.   La construcción de la nueva Honduras y el proceso de “Modernización Económica y del Estado”[1] exige de la población hondureña un recurso humano especializado que permita competir en esa  economía de libre mercado y esto requiere  enfrentar paradigmas hacia la generación de transformaciones en la que ganemos todos, se requiere la aceptación de la educación virtual como una educación de bajo costo que colabore con el desarrollo del capital humano de las micro pequeñas, medianas y grandes empresas. 

 El plan de estudios del “Bachillerato Virtual en Economía y Finanzas” y su realización busca ese objetivo fundamental de motivar a los “Líderes del Sistema Educativo” y a los “Lideres del Sector Empresarial” representados por el COHEP (Consejo Hondureño de la Empresa Privada) a iniciar ese proceso de transformación del sistema educativo integral que genere el Recurso Humano que requiere el “Estado” ante los retos dinámicos del comercio internacional.  Hemos escrito varios de los treinta y dos (32) y la mayoría de las asignaturas generales hemos logrado compatibilizarlos con los libros de monografías.com  libros que cubren las asignaturas del “Bachillerato Virtual en Economía y Finanzas”  Todos los libros contienen videos de los temas de cada asignatura.  Por ejemplo, las asignaturas generales: Español, Física, Química, Biología, Psicología, Sociología, Ingles y Matemática son materias cuyos libros reúnen las exigencias del “Ministerio de Educación Pública” (MEP) (tales pensamientos compatibles con los diversos libros ligados a tales temas en monografías.com  y presentan videos en sus diversos temas seleccionados de YOUTUBE, es interesante observar videos de práctica de laboratorio de la Química y de la Física, aparte de los videos de los temas de cinemática, energía y electricidad y videos de los diversos temas de la Química Orgánica y Analítica.  Los libros de contabilidad general, contabilidad de costos y sistemas, y contabilidad bancaria y financiera contienen sus respectivos videos por temas, al igual que los libros de matemática, estadística, economía, finanzas, software, mercados financieros, mercados de valores, administración de empresas, fundamentos de la empresa y administración del recurso humano y el cálculo actuarial, todos presentan videos de sus diversos temas.  Si el estudiante no le entendió al tema del video, sencillamente repite la parte del video  que no ha comprendido, el proceso educativo es interactivo y fortalece el proceso de enseñanza aprendizaje.  Los padres de familia pueden supervisar el uso de los videos y ellos mismos aprender en compañía de sus hijos.   Los profesores de las asignaturas disfrutaran de este proceso de educación interactiva.

 Los libros marcados en amarillo  son compatibles con los diversos temas de los libros de monografías.com  exceptuando los libros de matemática, e incluyendo el de Finanzas Publicas.  Todas las asignaturas se complementan con los libros de monografías.com.

Las tres asignaturas de economía cubren los libros de  microeconomía, macroeconomía  y análisis monetario.

Las tres asignaturas de estadística cubren  los libros de 1) Estadística y Base de datos, 2) Conjuntos y funciones de probabilidad  y 3) Métodos de Muestreo.

Los tres libros de contabilidad  cubren  1) Contabilidad General, 2) Contabilidad de Costos  y  3) Contabilidad Bancaria y Financiera.

Los dos libros de Matemática financiera y de valores cubren  1) Aritmética del Mercado de Financiero e Índices de Precios  y  2)  Matemática del mercado de Valores.

  El anterior cuadro de las asignaturas de este plan de estudios  es un gran esfuerzo de escribir nuestros propios textos educativos y compilar libros en base a otros autores.  Todos los libros y sus videos están integrados en enlaces o hipervínculos con sus diversos temas, el sistema es fácil de operar.  “El Bachillerato Virtual en Economía y Finanzas”   no hay límites, puede aplicarse en cualquier rincón de Honduras que disponga de un máximo de 4 horas diarias de Internet y se fortalece con software educativos como el “SKYPE” , el “NUDDLE”  y alguna plataforma educativa virtual, llámese Facebook, RedDolac (Red de Docentes de América Latina y del Caribe) o la plataforma educativa virtual del Ministerio de Educación Pública o de la UNAH.                                                                                       

Los Videos comentados se ejecutan por medio de Youtube y fueron seleccionados de acuerdo a los temas de estudio de los libros.  También usaremos plataformas educativas para consultas simultáneas.   El bachillerato requiere de la aceptación de la sociedad hondureña  en sus fuerzas vivas entre ellas: la empresa privada, el sector educativo público y privado, Padres de familia, estudiantes,  los sectores religiosos y morales, políticos líderes de la educación,  en particular de los estudiantes y de políticos de turno del Ministerio de Educación Publica para la final aprobación,   tal iniciativa la venimos presentando desde 1994 como lo explicaremos en los antecedentes de la presente iniciativa.  Y en el 2013 es obligatorio su desarrollo por parte del CIMES   IICES  IICEF.  Ese proceso profundo de reforma educativa con retroalimentación  con la empresa privada en incorporación de la tecnología educativa computarizada que involucra software que facilitan estos procesos educativos de distancia. La incorporación de las Tics requiere de la capacitación permanente de los docentes que tendrán que luchar contra sus propios paradigmas que provoca el uso de la nueva tecnología, este proceso educativo integral deberá conducir a Honduras, a la transformación y diversificación de su recurso humano hacia un modelo ideal de hondureño productivo con sentimientos de solidaridad, un modelo ideal de hondureño cristiano que ame a su población y a su territorio y a su constitución.  Ese proceso de reforma educativa debe ser radical[2], de acuerdo al ex presidente Ricardo Maduro (2001 2005) y su fundación FEREMA,  de esta manera el recurso humano tendrá acceso al desarrollo económico y social en el proceso de construcción de la nueva Honduras, en un mediano plazo.

Esta nueva era económica y social hacia la nueva Honduras está definida por el "modernismo" y por la aplicación del teorema de Prebisch Uribe Llopis en la solución del problema del Presidente de un Estado de Bajos Ingresos, Pobre y altamente endeudado,  y  requiere de cambios de actitud mental y productiva, hacia la búsqueda de aproximaciones a la eficiencia productiva.  Se requiere la aplicación de un modelo educativo que permita el acceso de la educación virtual como una capacitación de bajo costo. 

en materia de educación financiera, es urgente introducir una reforma educativa financiera con aplicaciones de la nueva tecnología educativa de distancia y de bajo costo,  el desarrollo económico y social de Honduras se alcanzaría en un mediano plazo si se desarrolla una fuerte reforma  educativa integral en todos sus niveles  en aspectos particulares y generales de la estadística, economía y finanzas mas la actualización curricular de las actuales carreras educativas en escenarios virtuales  en la perspectiva de formar un recurso humano con creatividad empresarial ya sea para formar sus propias empresas o servir como asesor en negocios dentro de los sectores del mercado financiero formal y no formal, y se incluye el sistema empresarial.

El sistema financiero es la columna vertebral de la economía y sociedad hondureña,  en este sentido la educación financiera actualizada vendría a reforzar y a incrementar la compra venta de diversos productos financieros que estimularían el desarrollo de los diversos mercados financieros, hacia mercados de bienes y servicios.  En este sentido la reforma educativa  debe de contener educación virtual en el área de finanzas para negocios en el nivel medio estaría orientada al logro de mejores perspectivas en una  cultura financiera nacional, hacia el incremento de mejores niveles de ahorro, hacia mejores niveles de inversión        educativa y empresarial con efectos

multiplicadores en  el empleo. 

La ampliación educativa de los modelos financieros de decisión, permitirán el mejoramiento de los mercados de valores y de capitales en un mediano plazo.   La aplicación de pronósticos con optimización financiera mejorarían  los análisis del pasado, presente y futuro del comportamiento de las finanzas a nivel microeconómico ñ900000y macroeconómico, facilitando una mejor transición hacia la construcción de la nueva Honduras por medio de un mejoramiento de los mercados de capitales y en particular en el fortalecimiento del capital humano  por medio de la educación virtual hacia el mejoramiento de la productividad en procesos de toma de decisiones científicos sin descuidar el aprendizaje de la experiencia que genera el análisis subjetivo.

En el pasado cercano y presente,  el sistema educativo financiero medio y superior no ha formado profesionales que sean capaces de  crear y aplicar  modelos de decisión óptimos para las finanzas de negocios, para el beneficio de las empresas en que se desempeñan.

La carrera técnica de "BACHILLERATO VIRTUAL EN ECONOMIA Y FINANZAS  PARA NEGOCIOS" ha surgido  como una alternativa de educación formal e incluye la modalidad de educación a distancia, ante la necesidad de complementary mejorar al sistema de educación financiera en el país, ya no acordes con la realidad en la era de las decisiones computarizadas.   

En la actualidad se habla del término "modernización" en todos los niveles económicos y en particular la modernización financiera exige a todas las instituciones bancarias, de seguros, cooperativas, empresas financieras (instituciones prestamistas no bancarias), cajas de ahorro y crédito rurales, prestamistas no formales, empresas privadas y públicas en general una apertura para mejorar las provisiones sostenidas de los servicios financieros dentro del sistema financiero en general (formal y no formal), y en particular en el mercado de valores, mercado de seguros, mercado del dinero, mercado de capitales, mercado del crédito, etc.  Dentro de la perspectiva anterior la  integración centroamericana, y los tratados de comercio con otras naciones vienen a complicar la rentabilidad de las empresas nacionales y por ende estas deben de ser apoyadas en su transformación de su capital humano para mejorar su eficiencia productiva , esto es, resolver el problema de baja productividad.  

El programa ofrece al estudiante  alternativas de formación con un contenido de verdadera aplicabilidad en el desempeño de la administración financieras, estadísticas  aplicadas a la finanzas y de otra índole afín.  Las asignaturas fueron estructuradas de manera práctica eliminando los formalismos matemáticos (estos confunden y complican nivel de aprendizaje) gracias a la ayuda didáctica de las calculadoras financieras, computadoras y sistemas estadísticos especializados de fácil operatividad con el respaldo del uso de videos y otras tecnologías como el uso de plataformas educativas virtuales.

La duración de la carrera "BACHILLERATO  VIRTUAL EN ECONOMIA Y FINANZAS", es de tres años y en esta se involucra elementos básicos relacionados con la formación Técnica como lo es EL APRENDIZAJE sobre el comportamiento de los diversos mercados de bienes y servicios, mercados del dinero y de capitales, mercados de seguros y sus métodos de predicción financieros contables y económicos en la elaboración de cursos de acción que favorezcan el desarrollo empresarial.  Se requiere la aplicación de modelos de toma de decisiones fundamentados en la estadística, matemática para los negocios, legislación, computación aplicada a las finanzas, el sistema financiero y la formación general como lo constituyen las asignaturas de formación especializada y científica como la física, química, biología, sociología, psicología, español e ingles.    En la carrera  de "BACHILLERATO VIRTUAL EN ECONOMIA Y FINANZAS  PARA NEGOCIOS" se cubren elementos cuantitativos de la correduría de valores  así también modelos financieros en general, ya sean deterministas o aleatorios. 

Con la carrera educativa virtual", el educando obtiene las bases cuantitativas y jurídicas de los diferentes mercados financieros que componen al sistema financiero, y las diferentes asignaturas que complementan los conocimientos de las finanzas a nivel de empresa y de gobierno.

Se utilizarán textos elaborados y compilados por profesionales hondureños y latinoamericanos, textos respaldados con videos de los temas referidos. 



[1] Los axiomas  del  ajuste  estructural  en  Honduras          comprende  a: 1) Modernización de la Educación, 2) Modernización   Agrícola,  3) Modernización Industrial,  4) Modernización          Financiera, 5) Modernización del Estado,  y  6) Mercados           libres.  La base de estos seis axiomas es el primer axioma         concerniente a la modernización del Sistema Educativo de Honduras.  Los seis axiomas interactuando simultáneamente          conducirán a la construcción de  la  nueva  Honduras  y   además a  su  desarrollo  económico  y  social  en  un  mediano  plazo.   Consulte  “APERTURA COMERCIAL MODERIZACION Y DESARROLLO ECONOMICO”, Autor Jose Salomón Perdomo.  Ediciones CIMES  IICES  IICEF.  Ediciones  4 y 5 en 2002 y 2006 San Pedro Sula Honduras CA.

 

 Para mejor información consulte "Honduras: Restricción Externa,    Mercados Financieros y Empleo" tercera edición 1998, cuarta edición 2006  y quinta edición 2012.  Autor José Salomón Perdomo    Ediciones IICEF   IICES   CIMES, San Pedro Sula,        Honduras,  C. A.   Ver  monografías.com

[2]La FEREMA (Fundación para la Educación Ricardo Ernesto Maduro Andreu) "propone categóricamente que el sistema educativo nacional sea objeto de un cambio radical.  La educación debe ser la política prioritaria del Estado, cuidando de que en su formulación y ejecución tengan una participación adecuada los sectores de la sociedad". Sin embargo el ex presidente maduro en su periodo de gobierno no resolvió el problema de la profundización del sistema educativo, y su modelo educativo de transformación nacional  fracasó.

 

En su propuesta de reforma educativa, la FEREMA sugiere que la profunda reforma educativa debe de comprender en un corto plazo lo siguiente:

1)  La Educación como una política prioritaria.

2)  La descentralización del sistema educativo.

3)  Una reforma curricular.

4)  El uso eficiente de los recursos.

5)  Una cobertura mayor en la educación básica.

6)  Una educación con control de calidad.

7)  Una revisión del marco jurídico.

8)  Una reorientación de la educación superior.

9)  Y el mejoramiento de la educación técnica no formal. 

15. sep., 2017

TABLA DE CONTENIDO DE MATEMATICA DE NOVENO GRADO

 

TEMA

 

 

A.

INTRODUCCIÓN

B.

LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES EN DOS VARIABLES

C.

INTRODUCCIÓN A LAS RELACIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS

D.

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS Y PROBLEMAS RESUELTOS

E.

LAS RELACIONES Y  FUNCIONES LINEALES: FORMA ESTÁNDAR

F.

LOS  SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

G.

ÁLGEBRA: SOLUCIÓN DE POLINOMIOS Y CEROS DEL POLINOMIO

H.

EL VALOR NUMÉRICO  Y  LOS CEROS DE UN POLINOMIO

I.

GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA PLANA

J.

LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN Y LOS ESPACIOS EQUIPROBABLES

K.

MEDIDAS  DE  DISPERSIÓN

L.

EL TANTO POR CIENTO, EL INTERÉS SIMPLE Y EL INTERÉS COMPUESTO

M.

EL INTERÉS SIMPLE Y EL DESCUENTO BANCARIO

N.

BIBLIOGRAFÍA

  

A.           INTRODUCCIÓN

El presente libro de matematica de noveno grado agrupa varios temas de la matematica según lo requiere el MINISTERIO DE EDUCACION  PÚBLICA.   En el  Diseño Curricular Básico de matematica para el tercer ciclo  (DCB) se presentan los siguientes objetivos que:

  • ·        Reconocen situaciones que se pueden describir mediante ecuaciones cuadráticas.
  • ·        Resuelven ecuaciones cuadráticas completando el cuadrado y mediante la fórmula cuadrática.
  • ·        Reconocen ecuaciones lineales en dos variables en sus tres formas:

 

 

 

  • ·        Grafican ecuaciones lineales en dos variables en el sistema de coordenadas cartesianas.
  • ·        Resuelven gráfica y algebraicamente sistemas de dos ecuaciones lineales.
  • ·        Resuelven gráfica y algebraicamente inecuaciones lineales en una variable.
  • ·        Resuelven gráfica y algebraicamente inecuaciones cuadráticas en una variable.
  • ·        Construyen con regla y compás un círculo que pasa por tres puntos no colineales.
  • ·        Construyen tangentes a círculos.
  • ·        Construyen polígonos regulares.
  • ·        Calculan el perímetro y el área de polígonos regulares.
  • ·        Calculan el perímetro y el área de círculos.
  • ·        Calculan áreas laterales y volúmenes de poliedros, cilindros y esferas.
  • ·        Reconocen la importancia de las medidas de dispersión para clasificar datos.
  • ·        Desarrollan el concepto de la probabilidad de eventos iguales, más o menos probables, seguros e imposibles en situaciones del entorno.
  • ·        Aplican el tanto por ciento en situaciones de la vida real y sus extensiones al interés simple y compuesto en el mercado financiero.

 

 De esta manera en la primera parte presentamos el plano cartesiano, la distancia entre dos puntos y su representación grafica, las tres maneras pupulares de presentar una ecuación de la lineal recta (forma pendiente punto, la forma pendiente intercepto y la forma estándar o general.

En la segunda parte presentamos las bases de la evaluación de polinomios, los ceros de un polinomio, repesentaciones graficas de polinomios, teoremas sobre los ceros de polinomios y de la división sintetica.    Esta parte es una continuación al tema de polinomios que presentamos en el  libro de matematica de octavo grado, en donde cubrimos las operaciones y propiedades de los polinomios, factorización y simplificación de polinomios y simplificación de expresiones racionales  o  simplicacion del caso particular de la división de polinomios, cuando el residuo de la división es cero.  

En la tercera parte, estudiamos elementos mas avanzados de geometría y trigonometría plana a las estudiadas en los libros de matematica para el séptimo grado y octavo grado.  En esta parte estudiamos el circulo, rectas tangentes, los angulos inscritos y circunscritos,  areas y volúmenes de de figuras geométricas y trigonométricas planas.

En la cuarta parte estudiamos temas mas avanzados del análisis combinatorio y  temas de estadística descriptiva como las medidas de tendencia centras y las medidas de dispersión y de posisionamiento.  

En la quinta parte estudiamos temas del tanto por ciento y porcentaje hacia  las aplicaciones, interés simple  y  del interés compuesto.     

14. sep., 2017

A   INTRODUCCIÓN

Después de que hemos escrito los libros de matemática del séptimo, octavo y noveno  grado  y primero de Bachillerato,  y  considerando al estudiante egresado de tales programas de estudio, nos encontramos con     diseños curriculares  resultantes de la experiencia de los institutos de educación privada para la educación media.   Tales diseños curriculares de matemática surgen de la asesoría del Ministerio de Educación e  induce a creer  que es necesario reforzar y  repasar los conceptos  de  polinomios para el estudio del Calculo diferencial e integral.

El interés de repasar el algebra y factorización de polinomios es con la intensión de inducir  la matemática hacia niveles mas avanzados del calculo, en donde la factorización es una interesante herramienta para la simplificación y extensión del análisis matemático para las carreras de diversificado y superior.   Por esta razón en este quinto  libro de matemática para bachillerato II[1]   se vuelven a repasar tales conceptos  que al interrelacionarlos con la geometría y trigonometría plana y analítica que  junto al  algebra lineal  con  la estadística y probabilidad genera una matemática integral lista para aplicaciones a la física, química, biología, economía  y ciencias sociales. 

De la manera anterior  en la parte B   estudiamos los productos notables y sus aplicaciones  en la simplificación de  problemas.   En la parte  C  analizamos  y resolvemos problemas de numeración polinomiales  y  los ceros de un polinomio con sus aplicaciones algebraicas.   En la parte  D  cubrimos  las ecuaciones racionales algebraicas  y sus operaciones de suma, resta, multiplicación y división   con las técnicas de simplificación que generan  los productos notables.   Seguidamente alcanzamos a estudiar  la división sintética  como recurso para encontrar ceros racionales de polinomios  y  sus factores,   siendo la división sintética  una importante herramienta de factorización generalizada de polinomios dentro de los números racionales.   El modelo de la división sintética se respalda con el teorema del residuo y del factor  respaldado por el teorema de Descartes.

En la parte  E  nos introducimos al  Sistema cartesiano  hacia las líneas rectas con sus complejidades  y  las relaciones cuadráticas.   De esta manera definimos el plano cartesiano,  los puntos en el plano  y el concepto de distancia  con la aplicación del teorema de Pitágoras  nos permite  cubrir las extensiones  hacia la geometría  analítica  con elementos de la geometría plana.     Del concepto de distancia nos permite formalizar  la ecuación de la línea recta  y sus extensiones a las rectas paralelas y perpendiculares, el ángulo entre dos líneas rectas,  el punto medio y baricentro de triángulos  con aplicaciones del cálculo del área de un polígono en función de sus vértices.     Respecto a las relaciones  cuadráticas  hacemos una introducción a las funciones, y el  dominio y rango  de tales relaciones funcionales.   De la manera anterior después de completar los estudios lineales de la geometría analítica   nos introducimos a las funciones de segundo grado y sus propiedades  de desplazamiento, cubrimos el vértice de la parábola y sus gráficos con los ceros de las funciones polinomiales.

En la parte  F  estudiamos las formas cónicas  comenzando  con el estudio del circulo   y  funciones semicirculares,   el estudio y análisis de la elipse con sus aplicaciones de las leyes de Kepler.   Lo anterior con problemas resueltos  y propuestos.   Seguidamente estudiamos  la hipérbola y la parábola   y sus propiedades.

En la parte  G   cubrimos nuevamente los ángulos desde la perspectiva de la geometría y trigonometría plana  hacia la geometría  y trigonometría analítica, en este sentido estudiamos las funciones de enrollamiento  que generan a las funciones trigonométricas y sus inversas, indispensables para el calculo de ángulos entre líneas rectas  y resolución de  problemas de  triángulos, cuadriláteros y polígonos en general.    En las propiedades de las funciones trigonométricas estudiamos la ley del seno y coseno reforzado con diversos problemas resueltos sobre triángulos y demás polígonos combinadas con figuras  cónicas incluyendo el cálculo de aéreas y volúmenes  

En la parte  H    nos introducimos  al concepto de  espacio vectorial desde la perspectiva de las matrices de orden n*m   y    sus operaciones de suma, resta, multiplicación por un escalar.  Cubrimos  las matrices de una columna  en  general y en particular para  matrices  y   de  R2  y  R3  en donde cubrimos  el concepto de norma y distancia  de vectores  además de analizar  y resolver problemas generados por el producto punto e interior euclidiano en el calculo de ángulos y de manera breve estudiamos las bases canónicas  para generar a los espacios vectoriales de    R2  y  R3 .

En la parte  I   cubrimos  la solución de sistemas de ecuaciones lineales  en los métodos de sustitución e igualación en dos variables  con dos ecuaciones en su extensión a tres variables  con tres ecuaciones en su extensión de las técnicas de matrices inversas en la solución problemas  que generan  las ecuaciones lineales. 

Seguimos con los sistemas de inecuaciones lineales  con aplicaciones de la programación lineal  en lo relacionado al primal y el dual  en situaciones económicas y productivas.     



[1]Para el estudio del cálculo diferencial e integral el profesor puede utilizar la segunda edición del II de Bachillerato  editado el 20 de agosto del 2009.   El profesor también  puede consultar el texto  "CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL” con análisis matemático.   Libro del autor José Salomón Perdomo Mejía.    Consulte el CD  “HONDURAS: RESTRICCION EXTERNA, MERCADOS FINANCIEROS Y EMPLEO”.  El libro contiene 52 libros de educación media y superior incluyendo cinco diseños curriculares; libros de matemática aplicada a las ciencias exactas y sociales.   Contiene  dos libros de primero de bachillerato y dos libros para segundo de Bachillerato.    

 

14. sep., 2017

A   INTRODUCCIÓN

 Después de que hemos escrito los libros de matemática del séptimo, octavo y noveno  grado  y primero de Bachillerato,  y  considerando al estudiante egresado de tales programas de estudio, nos encontramos con     diseños curriculares  resultantes de la experiencia de los institutos de educación privada para la educación media.   Tales diseños curriculares de matemática surgen de la asesoría del Ministerio de Educación e  induce a creer  que es necesario reforzar y  repasar los conceptos  de  polinomios para el estudio del Calculo diferencial e integral.

 El interés de repasar el algebra y factorización de polinomios es con la intensión de inducir  la matemática hacia niveles mas avanzados del calculo, en donde la factorización es una interesante herramienta para la simplificación y extensión del análisis matemático para las carreras de diversificado y superior.   Por esta razón en este quinto  libro de matemática para bachillerato II[1]   se vuelven a repasar tales conceptos  que al interrelacionarlos con la geometría y trigonometría plana y analítica que  junto al  algebra lineal  con  la estadística y probabilidad genera una matemática integral lista para aplicaciones a la física, química, biología, economía  y ciencias sociales. 

 De la manera anterior  en la parte B   estudiamos los productos notables y sus aplicaciones  en la simplificación de  problemas.   En la parte  C  analizamos  y resolvemos problemas de numeración polinomiales  y  los ceros de un polinomio con sus aplicaciones algebraicas.   En la parte  D  cubrimos  las ecuaciones racionales algebraicas  y sus operaciones de suma, resta, multiplicación y división   con las técnicas de simplificación que generan  los productos notables.   Seguidamente alcanzamos a estudiar  la división sintética  como recurso para encontrar ceros racionales de polinomios  y  sus factores,   siendo la división sintética  una importante herramienta de factorización generalizada de polinomios dentro de los números racionales.   El modelo de la división sintética se respalda con el teorema del residuo y del factor  respaldado por el teorema de Descartes.

 En la parte  E  nos introducimos al  Sistema cartesiano  hacia las líneas rectas con sus complejidades  y  las relaciones cuadráticas.   De esta manera definimos el plano cartesiano,  los puntos en el plano  y el concepto de distancia  con la aplicación del teorema de Pitágoras  nos permite  cubrir las extensiones  hacia la geometría  analítica  con elementos de la geometría plana.     Del concepto de distancia nos permite formalizar  la ecuación de la línea recta  y sus extensiones a las rectas paralelas y perpendiculares, el ángulo entre dos líneas rectas,  el punto medio y baricentro de triángulos  con aplicaciones del cálculo del área de un polígono en función de sus vértices.     Respecto a las relaciones  cuadráticas  hacemos una introducción a las funciones, y el  dominio y rango  de tales relaciones funcionales.   De la manera anterior después de completar los estudios lineales de la geometría analítica   nos introducimos a las funciones de segundo grado y sus propiedades  de desplazamiento, cubrimos el vértice de la parábola y sus gráficos con los ceros de las funciones polinomiales.

 En la parte  F  estudiamos las formas cónicas  comenzando  con el estudio del circulo   y  funciones semicirculares,   el estudio y análisis de la elipse con sus aplicaciones de las leyes de Kepler.   Lo anterior con problemas resueltos  y propuestos.   Seguidamente estudiamos  la hipérbola y la parábola   y sus propiedades.

 En la parte  G   cubrimos nuevamente los ángulos desde la perspectiva de la geometría y trigonometría plana  hacia la geometría  y trigonometría analítica, en este sentido estudiamos las funciones de enrollamiento  que generan a las funciones trigonométricas y sus inversas, indispensables para el calculo de ángulos entre líneas rectas  y resolución de  problemas de  triángulos, cuadriláteros y polígonos en general.    En las propiedades de las funciones trigonométricas estudiamos la ley del seno y coseno reforzado con diversos problemas resueltos sobre triángulos y demás polígonos combinadas con figuras  cónicas incluyendo el cálculo de aéreas y volúmenes  

 En la parte  H    nos introducimos  al concepto de  espacio vectorial desde la perspectiva de las matrices de orden n*m   y    sus operaciones de suma, resta, multiplicación por un escalar.  Cubrimos  las matrices de una columna  en  general y en particular para  matrices  y   de  R2  y  R3  en donde cubrimos  el concepto de norma y distancia  de vectores  además de analizar  y resolver problemas generados por el producto punto e interior euclidiano en el calculo de ángulos y de manera breve estudiamos las bases canónicas  para generar a los espacios vectoriales de    R2  y  R3 .

 En la parte  I   cubrimos  la solución de sistemas de ecuaciones lineales  en los métodos de sustitución e igualación en dos variables  con dos ecuaciones en su extensión a tres variables  con tres ecuaciones en su extensión de las técnicas de matrices inversas en la solución problemas  que generan  las ecuaciones lineales. 

 Seguimos con los sistemas de inecuaciones lineales  con aplicaciones de la programación lineal  en lo relacionado al primal y el dual  en situaciones económicas y productivas.      Agradezco a Dios Padre Nuestro Creador el haberme dado la oportunidad de escribir  los  52  libros de educación media y  superior  con la intensión de colaborar  y reforzar el modelo de enseñanza aprendizaje  hacia la modernización del sistema educativo dentro de la matemática aplicada.

TABLA DE CONTENIDO
 

 

 

 

TEMA

Pagina

 

 

 

 

 

A

 

 

INTRODUCCION

1

 

 

 

 

 

B

 

 

MÉTODOS DE LA  FACTORIZACION POLINOMIAL

3

 

 

 

 

 

 

I

 

LA FACTORIZACIÓN   DE  UN POLINOMIO DE LA FORMA

                                 P(x) =  x2 +  (b0 +  a0)*x + a0*b0

3

 

 

 

 

 

 

 

1

EJERCICIOS RESUELT OS Y EJERCICIOS PROPUESTOS

5

 

 

 

 

 

 

II

 

EL     TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

13

 

 

 

 

 

 

 

1

EJERCICIOS RESUELTOS   Y EJERCICIOS PROPUESTOS

16

 

 

 

 

 

 

III

 

FACTORIZACION POR COMPLETACION DEL TRINOMIO

                              CUADRADO PERFECTO

19

 

 

 

 

 

 

 

1

EJERCICIOS RESUELTOS   Y EJERCICIOS PROPUESTOS

20

 

 

 

 

 

 

IV

 

FACTOR COMÚN  POR  AGRUPACION (PROPIEDAD DISTRIBUTIVA DE LA MULTIPLICACION RESPECTO A LA SUMA)

23

 

 

 

 

 

 

 

1.

EJERCICIOS RESUELTOS   Y EJERCICIOS PROPUESTOS

25

 

 

2

EJERCICIOS RESUELTOS  Y EJERCICIOS PROPUESTOS (2)

28

 

 

 

 

 

 

V

 

FACTORIZACION  POR DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS

31

 

 

 

 

 

 

 

1

PROCEDIMIENTO Y PROBLEMAS RESUELTOS

31

 

 

2

 PROBLEMAS RESUELTOS  Y  PROBLEMAS PROPUESTOS

33

 

 

 

 

 

 

VI

 

FACTORIZACION DEL BINOMIO AL  CUBO

37

 

 

 

 

 

 

 

1

PROCEDIMIENTO Y EJEMPLOS

38

 

 

2

EJERCICIOS RESUELTOS Y EJERCICIOS PROPUESTOS

39

 

 

 

 

 

 

VII

 

FACTORIZACION DE UNA DIFERENCIA DE CUBOS

42

 

 

 

 

 

 

 

1

EJERCICIOS RESUELTOS Y EJERCICIOS PROPUESTOS

43

 

 

 

 

 

 

VIII

 

AUTOEVALUACIÓN

45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

EL VALOR NUMERICO  Y  LOS CEROS DE UN POLINOMIO

47

 

 

 

 

 

 

I

 

EL VALOR NUMERICO DE UN  POLINOMIO

47

 

 

 

 

 

 

 

1

EJERCICIOS RESUELTOS

48

 

 

2

EJERCICIOS PROPUESTOS

51

 

 

 

 

 

 

II

 

LOS  CEROS DE UN  POLINOMIO Y EJERCICIOS RESUELTOS

52

 

 

 

 

 

 

 

1

EJERCICIOS RESUELTOS

57

 

 

2

EJERCICIOS PROPUESTOS

59

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

FACTORIZACION Y DIVISIBILIDAD:  ECUACIONES RACIONALES

61

 

 

 

 

 

 

I

 

ECUACIONES RACIONALES NOTABLES Y SIMPLIFICACION

61

 

 

 

 

 

 

 

1

PROBLEMAS RESUELTOS  Y  PROBLEMAS PROPUESTOS

61

 

 

2

COCIENTE DE LA SUMA O RESTA DE CUBOS ENTRE LA SUMA O RESTA DE SUS BASES.    PROBLEMAS RESUELTOS

62

 

 

3

EJERCICIOS PROPUESTOS

64

 

 

 

 

 

 

II

 

OTROS EJEMPLOS RESUELTOS POR  SIMPLIFICACION

65

 

 

 

 

 

 

 

1

EJERCICIOS PROPUESTOS

66

 

 

 

 

 

 

III

 

MULTIPLICACION DE ECUACIONES RACIONALES Y SIMPLIFICACION

67

 

 

 

 

 

 

 

1

EJERCICIOS PROPUESTOS

68

 

 

 

 

 

 

IV

 

LA DIVISION DE ECUACIONES RACIONALES  Y PROBLEMAS RESUELTOS

69

 

 

 

 

 

 

 

1

EJERCICIOS PROPUESTOS

70

 

 

 

 

 

 

V

 

AUTOREVALUACION

71

 

VI

 

INTRODUCCION AL ALGORITMO DE LA DIVISION

72

 

VII

 

EL ALGORITMO DE LA DIVISION

74

 

 

 

 

 

 

 

1

EL MODELO DE BARNETT

74

 

 

2

DIVISION DE UN MULTINOMIO ENTRE UN TRINOMIO

78

 

 

3

EJERCICIOS PROPUESTOS

81

 

 

 

 

 

 

VIII

 

AUTOEVALUACION

81

 

IX

 

LA DIVISION SINTETICA  Y LOS CEROS DE UN POLINOMIO

84

 

 

 

 

 

 

 

1

LA DIVISION SINTETICA:  PROCEDIMIENTO Y PROBLEMAS RESUELTOS

84

 

 

2

TEOREMAS DEL RESIDUO Y DEL FACTOR

86

 

 

3

EJERCICIOS PROPUESTOS

87

 

 

 

 

 

 

X

 

TEOREMAS ACERCA DE LA FACTORIZACION DE LOS POLINOMIOS Y APLICACIONES

88

 

 

 

 

 

 

 

1

TEOREMA DE DESCARTES

88

 

 

2

PROBLEMAS PROPUESTOS SOBRE EL TEOREMA DE DESCARTES

91

 

 

3

TEOREMA DE LOS CEROS COMPLEJOS DE POLINOMIOS CON COEFICIENTES REALES

92

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

INTRODUCCION A LAS RELACIONES LINEALES Y CUADRATICAS

95

 

 

 

 

 

 

I

 

EL PRODUCTO CARTESIANO

95

 

II

 

LAS  COORDENADAS CARTESIANAS

96

 

III

 

LAS RELACIONES Y LAS FUNCIONES   LINEALES Y CUADRATICAS.

97

 

 

 

 

 

 

 

1

RELACIONES  Y  FUNCIONES:  PROBLEMAS RESUELTOS

97

 

 

2

DEFINICIÓN DE DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCION, CON EJEMPLOS

100

 

 

3

EJERCICIOS PROPUESTOS

102

 

 

 

 

 

 

IV

 

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS:   PROBLEMAS RESUELTOS

103

 

 

 

 

 

 

 

1

PROBLEMAS PROPUESTOS

106

 

 

 

 

 

 

V

 

LAS RELACIONES  Y   FUNCIONES LINEALES FORMA ESTANDAR

107

 

 

 

 

 

 

 

1

LA ECUACION LINEAL  FORMA PENDIENTE INTERCEPTO Y FORMA PENDIENTE PUNTO.

111

 

 

2

RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES

116

 

 

 

 

 

 

VI

 

PUNTO DE DIVISION

119

 

 

 

 

 

 

 

1

EJERCICIOS RESUELTOS

122

 

 

2

PROBLEMAS RESUELTOS  VARIOS

131

 

 

3

EJERCICIOS PROPUESTOS

137

 

 

 

 

 

 

VII

 

INCLINACIÓN  Y  PENDIENTE DE UNA RECTA

140

 

 

 

 

 

 

 

1

EJERCICIOS RESUELTOS

141

 

 

 

 

 

 

VIII

 

ANGULOS Y RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES

148

 

 

 

 

 

 

IX

 

BARICENTRO

152

 

 

 

 

 

 

 

1

EJERCICIOS RESUELTOS

154

 

 

2

EJERCICIOS PROPUESTOS

159

 

 

 

 

 

 

X

 

AREA DE UN POLÍGONO EN FUNCIÓN DE LAS COORDENADAS DE SUS VÉRTICES

160

 

 

 

 

 

 

 

1

EJERCICIOS RESUELTOS

161

 

 

2

EJERCICIOS PROPUESTOS

166

 

 

 

 

 

 

XI

 

LAS FUNCIONES  CUADRATICAS Y EJEMPLOS  GRAFICOS

 

167

 

 

 

 

 

 

 

1

LAS FUNCIONES DE GRADO 2  Y GRAFICOS

167

 

 

2

EL EJE DE SIMETRIA   Y   VERTICE DE LA FUNCION CUADRATICA

177

 

 

3

EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE GRAFICOS CUADRATICOS

179

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

LAS  RELACIONES CONICAS

189

 

 

 

 

 

 

I

 

LA CIRCUNFERENCIA

191

 

 

 

 

 

 

 

1

LAS FUNCIONES SEMICIRCULARES

192

 

 

2

EJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS

195

 

 

3

ECUACIONES CONTENIENDO RADICALES:  PROBLEMAS RESUELTOS

199

 

 

 

 

 

 

II

 

LA   ELIPSE Y EJERCICIOS RESUELTOS 

207

 

 

 

 

 

 

 

1

EJERCICIOS RESUELTOS

213

 

 

2

EJERCICIOS PROPUESTOS

214

 

 

3

LAS LEYES DE KEPLER

216

 

 

 

 

 

 

III

 

LA HIPERBOLA  CON  EJEMPLOS

218

 

 

 

 

 

 

 

1

PROBLEMAS RESUELTOS Y PROPUESTOS SOBRE LA HIPERBOLA

224

 

 

 

 

 

 

IV

 

LA PARABOLA  CON   EJEMPLOS

228

 

 

 

 

 

 

 

1

EJERCICIOS RESUELTOS

231

 

 

2

EJERCICIOS PROPUESTOS

234

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

 

LOS ANGULOS Y  LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

235

 

 

 

 

 

 

I

 

DEFINICIONES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Y  ÁNGULOS

236

 

II

 

FUNCIONES DE ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS

239

 

III

 

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE ANGULOS ESPECIALES

240

 

IV

 

COFUNCIONES

241

 

V

 

IDENTIDADES FUNDAMENTALES

242

 

VI

 

LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Y SUS INVERSAS

243

 

 

 

 

 

 

 

1

LA FUNCION SENO 

243

 

 

2

LA FUNCION INVERSA DEL SENO

244

 

 

3

EMPLEO DE LA CALCULADORA EN APLICACIONES

246

 

 

4

LA FUNCION COSENO

247

 

 

5

LA FUNCION INVERSA DEL COSENO

248

 

 

6

EMPLEO DE LA CALCULADORA EN APLICACIONES

249

 

 

7

LA FUNCION TANGENTE

250

 

 

 8

LA FUNCION INVERSA DE LA TANGENTE

251

 

 

9

EMPLEO DE LA CALCULADORA EN APLICACIONES

252

 

 

10

EJERCICIOS DE EVALUACION

254

 

 

 

 

 

 

VII

 

PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES DE ENROLLAMIENTO

255

 

 

 

 

 

 

 

1

LEY DE LOS  SENOS

256

 

 

2

LEY DE LOS  COSENOS

257

 

 

3

PROPIEDADES DE LAS FIGURAS GEOMETRICAS

257

 

 

 

 

 

 

VIII

 

PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE TRIANGULOS    

259

 

IX

 

EJERCICIOS RESUELTOS  Y EJERCICIOS PROPUESTOS

259

 

X

 

EJERCICIOS PROPUESTOS:   CALCULE ANGULOS DEL TRIANGULO  Y CALCULE SUS ANGULOS.

262

 

 

 

 

 

 

 

1

EJERCICIOS RESUELTOS  Y EJERCICIOS PROPUESTOS

266

 

 

2

EJERCICIOS PROPUESTOS

282

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

XI

 

PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE RESOLUCION DE TRIÁNGULOS    RECTÁNGULOS

283

 

XII

 

CUADRO DE AREAS Y VOLUMENES

289

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

ELEMENTOS DEL ALGEBRA DE MATRICES  Y  SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

292

 

 

 

 

 

 

I

 

EL ALGEBRA DE LAS  MATRICES  COLUMNA     m*1

292

 

 

 

 

 

 

 

1

EJERCICIOS  RESUELTOS Y PROPUESTOS SOBRE LAS OPERACIONES  EN  R2

294

 

 

2

VECTORES IGUALES

295

 

 

3

EL OPUESTO DE UN VECTOR  Y EJERCICIOS RESUELTOS

295

 

 

4

EJERCICIOS PROPUESTOS

298

 

 

5

DIFERENCIA DE VECTORES  Y EJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS

299

 

 

 

 

 

 

 

6

MAGNITUD DE UN VECTOR EN UNA BASE CANÓNICA

305

 

 

 

 

 

 

II

 

NORMA Y DISTANCIA DE UN VECTOR

306

 

 

 

 

 

 

 

1

NORMA DE UN VECTOR

306

 

 

2

EJERCICIOS RESUELTOS  Y  EJERCICIOS PROPUESTOS 

307

 

 

3

EJERCICIOS PROPUESTOS  SOBRE  LA  DISTANCIA  Y  NORMA DE UN VECTOR EN R2

309

 

 

 

 

 

 

III

 

PRODUCTO PUNTO O PRODUCTO INTERIOR EUCLIDIANO

310

 

 

 

 

 

 

 

1

EJERCICIOS RESUELTOS   Y EJERCICIOS PROPUESTOS

310

 

 

2

EJERCICIOS PROPUESTOS

316

 

 

 

 

 

 

IV

 

PROBLEMAS RESUELTOS   Y  AMPLIACIONES EN LAS OPERACIONES  ENTRE VECTORES.

317

 

 

 

 

 

 

 

1

EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE ADICIÓN DE VECTORES EN R3

319

 

 

2

SUSTRACCIÓN DE VECTORES EN R3   Y   EJERCICIOS RESUELTOS

322

 

 

 

 

 

 

V

 

PRODUCTO DE UN VECTOR EN R3 POR UN ESCALAR: 

EJERCICIOS RESUELTOS

325

 

VI

 

BASE CANÓNICA EN R3: EJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS

328

 

VII

 

DISTANCIA  Y NORMA DE VECTORES EN R3                   EJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS

331

 

VIII

 

NORMA DE UN VECTOR EN R3: EJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS

335

 

IX

 

PRODUCTO  ESCALAR  EN R3: EJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS.

338

 

X

 

PRODUCTO INTERIOR EUCLIDIANO EN R3                      EJERCICIOS RESUELTOS Y EJERCICIOS PROPUESTOS.

342

 

XI

 

AUTOEVALUACIÓN

347

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

LOS  SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

349

 

 

 

 

 

 

I

 

UN  ENFOQUE INTUITIVO DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

349

 

II

 

LAS OPERACIONES ELEMENTALES

354

 

III

 

METODOS DE SOLUCION   DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

355

 

 

 

 

 

 

 

1

METODO DE SUSTITUCION

355

 

 

2

METODO DE IGUALACION

357

 

 

 

 

 

 

IV

 

LA  SOLUCION  PARA LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES  POR MEDIO DE MATRICES  INVERSAS

358

 

V

 

EJERCICIOS RESUELTOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES APLICANDO   LA MATRIZ INVERSA

363

 

VI

 

 PROBLEMAS RESUELTOS  DE APLICACIONES A LAS CIENCIAS ECONOMICAS.

366

 

VII

 

REPASO SOBRE LAS DESIGUALDADES EN LA RECTA NUMERICA

371

 

 

 

 

 

 

 

1

PROBLEMAS RESUELTOS

371

 

 

2

MAS SOBRE  SISTEMAS DE DESIGUALDADES 

374

 

 

 

 

 

 

VIII

 

DESIGUALDADES EN DOS VARIABLES:   PROBLEMAS RESUELTOS Y PROPUESTOS.

381

 

IX

 

EJEMPLOS SOBRE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES:  EL PRIMAL Y EL DUAL.

392

 

 

 

 

 

 

 

1

EJERCICIOS EJEMPLOS DE LA  PROGRAMACION LINEAL APLICADA RESOLVERLOS MEDIANTE EL LINDO U OTRO SOFTWARE DE OPTIMIZACION.

408

 

 

2

COMENTARIOS ADICIONALES SOBRE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES

411

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

 

 

BIBLIOGRAFIA

412



[1]Para el estudio del cálculo diferencial e integral el profesor puede utilizar la segunda edición del II de Bachillerato  editado el 20 de agosto del 2009.   El profesor también  puede consultar el texto  "CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL” con análisis matemático.   Libro del autor José Salomón Perdomo Mejía.    Consulte el CD  “HONDURAS: RESTRICCION EXTERNA, MERCADOS FINANCIEROS Y EMPLEO”.  El libro contiene 52 libros de educación media y superior incluyendo cinco diseños curriculares; libros de matemática aplicada a las ciencias exactas y sociales.   Contiene  dos libros de primero de bachillerato y dos libros para segundo de Bachillerato.    

 

14. sep., 2017
  1.         INTRODUCCION

 El objetivo general de estos temas de matemática es proporcionar a los estudiantes de educación media del primer año de bachillerato un material educativo que facilite el proceso de enseñanza aprendizaje y que además reúna los requisitos temáticos del Ministerio de Educación Publica.

 Se pretende complementar  los conocimientos  algebraicos de los participantes  mediante el uso de programas matemáticos como el “EQUATION GRAPHER” y el MathCad, mismos que se pueden adquirir  vía  internet (ver figuras respectivamente).

 Los participantes pueden realizar cualquier gráfico de  funciones,  una vez que el Lector escribe la relación funcional, marca la tecla EXE y el gráfico se genera, además calcula derivadas y áreas bajo la curva, y calcula rectas tangentes y normales.

 Los estudiantes revisarán los conceptos básicos de la matemática de Educación Media hacia la Educación Superior reforzando sus conocimientos con la aplicación de paquetes matemáticos computarizados de tal manera puedan operar y visualizar los conceptos elementales del álgebra de los números reales, el álgebra de funciones, el álgebra lineal, el álgebra del cálculo diferencial e integral; en los tres volúmenes de matemática básica que el IICES  y  CIMES ha elaborado[1].      Sin embargo en la bibliografía se presentan textos complementarios con aplicaciones en  modelos de decisión  que pueden favorecer el fortalecimiento de la lógica inductiva y deductiva del  Lector.

 En el sentido antes descrito,  en la parte B  introducimos los conceptos de producto cartesiano,  relación y función.   En la parte C cubrimos las funciones polinomiales en sus operaciones de suma, multiplicación de un numero escalar respecto a los polinomios,  multiplicación de polinomios  funciones pares e impares,  las relaciones de incrementos en funciones, y la compocision de funciones.  En esta parte cubrimos las funciones lineales y cuadráticas con graficas y sus desplazamientos.     

 En la parte  CH  cubrimos las funciones racionales ,  en la parte  D  la función valor absoluto  y sus desplazamientos.   En la parte  E   estudiamos las funciones racionales.  En la parte  F  estudiamos las funciones exponenciales con sus desplazamientos.  

 En la parte  G  estudiamos  las funciones uno a uno que son la base para el estudio  de  lasa fuciones inversas entre ellas las funciones logarítmicas y sus desplazamientos y propiedades.    En la parte  H  estudiamos las funciones de enrrollamiento  que generan a las funciones trigonométricas, la ley de los senos y la ley de los cosenos con aplicaciones.   Todos los temas antes mencionados cubren graficos con el “EQUATION GRAPHER”.

 En la parte  I  estudiamos los sistemas de desigualdades  en los reales y en el plano cartesiano  de R2.   

 En la parte  J   Presentamos el algebra de matrices (operaciones entre matrices) aplicando hojas electrónicas y el MathCad que son programas de computación que facilitan el proceso enseñanza aprendizaje de la matemática aplicada.   Se presenta el algebra de matrices y se generalizan conceptos de los espacios vectoriales y otras estructuras que conforman los grupos y anillos.   En esta parte se estudia la suma de matrices  y sus propiedades.  En la parte K estudiamos la multplicacion de matrices con sus propiedades cubriéndose lalas propiedades de la matriz  transpuesta. 

 En la parte  L  estudiamos la matriz inversa y sus propiedades algebraicas, cubriéndose la matriz adjunta y las matrices de cofactores.   En esta parte presentamos  diversos métodos para encontrar la inversa de una matriz, y sus propiedades  aplicando hojas electrónicas  y el software mathCad.    Una vez desarrolladas las propiedades y teoremas de las operaciones  entre matrices y otros espacios vectoriales en la parte M  estudiamos los métodos de solución de los sistemas de ecuaciones lineales con aplicaciones graficas en el MathCad.   Se desarrollan los diversos métodos para encontrar las matrices inversas ya sea mediante la adjunta y determinantes de matrices como los métodos de  Gauss y Gauss Jordan.      Aplicamos algoritmos para resolver sistemas de ecuaciones lineales entre ellos el  de gauss, gauss jordan  y   kramer  se desarrollan los diversos métodos para resolver los sistemas de ecuaciones lineales en las reglas diversas aplicando los métodos de Gauss y Gauss Jordan.   En las aplicaciones del algebra de matrices se realizan con el EXCELL y el MathCad con gráficos en tres dimensiones. 

En la parte  N   hacemos una introducción  de los números complejos y las propiedades de la suma y   su representación grafica en el plano cartesiano seguidamente estudiamos la multiplicación y propiedades de los números complejos.  Abordamos la división de números complejos y la resta de números complejos.   Seguidamente presentamos la forma polar o  cartesiana de los números complejos.   Todo lo anterior  con ejercicios resueltos y ejercicios propuestos.  

  Seguidamente en la parte   O   presentamos ejercicios resueltos y porpuestos sobre las diversas opraciones que se desarrollan  en  el espacio vectorial  R2,  la representación grafica de la suma yu resta de vectores,  el producto punto,  la distancia y norma de vectores  con ejercicios resueltos y propuestos.   Esta parte    lo hacemos de esta manera   para presentar lo parecido de las estructuras operatorias entre  las parejas ordenadas y la estructura opratoria de los números complejos.    Anteriormente en el estudio de los espacios vectoriales ya habíamos estudiado las propiedades de R2  y   R3  con las propiedades vectoriales de las matrices.    



[1] Antes hemos escrito “LAS  MATEMATICA DE SEPTIMO, OCTAVO Y NOVENO GRADO” con los requerimientos del Ministerio de Educación Publica.  .   Consultar  el CD que contiene 45 libros para   educación media y superior.  libros del IICES  y  CIMES.