30. ago., 2017

MODELOS DE ECONOMETRIA Y EL TEOREMA DE PULL

 

A.                             INTRODUCCIÓN

El presentelibro “MODELOS DE ECONOMETRIA Y EL TEOREMA DE PULL[1]”,  presenta métodos y modelos de decisión con tasas de crecimiento instantáneas, y en los modelos de econometria se aplican funciones exponenciales, de potencia y  lineales.  Las bases de datos de tales modelos genera una radiografia economica de cualquier Estado con grandes déficits comerciales.  Tales modelos de crecimiento presentan las bases empiricas del Teorema de PULL y puede aplicarse a cualquier Estado en Crisis  considerando como punto de partida una Concertacion Social y Politica para resolver un conflicto. La metodología del teorema se aplica a problemas de una empresa relacionada a la minimización de costos de mantenimiento totales[2],  la  metodología se aplica a  modelos de identidad[3] o modelos contables.  El teorema se aplica a Estados desarrollados en escenarios de Jhon Nash.

El teorema maximiza la tasa de crecimiento instantánea del PIB (Producto Interno Bruto) sujeto a restricciones externas que generan limitaciones en las actividades generadoras de divisas.  La tasa de crecimiento del PIB es una combinación lineal de La tasas de crecimiento instantáneas de las importaciones sectoriales, la existencia de esta relación de dependencia es una de las partes del teorema  en donde los productores sectoriales demandan divisas para la compra de importaciones sectorales para la generación de productos sectoriales y empleo[4].

El escenario del teorema de PULL es en una economía generadora de materias primas o productos exportables cuyos precios en el mercado internacional crecen a un ritmo menor que el precio de los productos importables.  Los términos de intercambio (valor de las exportaciones entre el valor de las importaciones) son menores a la unidad. 

 Ver grafico.  El teorema concluye que con matrices de concertación social en donde los productores de un determinado sector sacrfican adquisiciones de divisa a beneficio de otros sectores,  y en estas alianzas estratégicas entre productores demandantes de dólares, existe una matriz de concertación social que garantiza la adquisición de un volumen de importaciones sectoriales fundamentales, para maximizar la tasa de crecimiento instantánea del PIB  sujeta a las restricciones externas antes comentadas.   Las tasas de crecimiento de las importaciones sectoriales son variables endogenas y son generadas por el modelo de optimización.  Y el teorema nos dice que para determinada concertación social se generan un volumen de importaciones sectoriales fundamentales para maximizar la tasa de crecimiento del PIB, existe un punto de importaciones que  maximiza también la tasa de crecimiento del empleo.     Las crisis derivadas de los déficits  extremos en  balanzas comerciales generan unos excesivos endeudamientos externos.  En un escenario en donde para exportar hay que producir y para producir hay que importar, esto es, para exportar hay que importar  y tomando en cuenta los términos de intercambio desfavorables se generan interesantes distorsiones en la producción en particular, los sectores agropecuario e industrial han perdido rentabilidad respecto al sector comercio y servicios,  y el sector agropecuario es menos rentable que el sector industral  y de acuerdo a la ley generalizada de Williams Baumol el capital y la mano de obra se desplazan hacia las actividades mas rentables del sector comercio y servicios.   Otra importante distorsion se refiere al desplazamiento de la mano de obra del campo (del sector agropecuario) hacia la Ciudad, y este fenemeno migratorio desprendido también del sector industrial induce a una migración interna hacia una migración hacia el exterior. 

 El problema del Presidente se resuelve con el teorema de PULL[5]

 Considerando las distorsiones de la ley generalizada de Williams Baumol  en la perdida de la rentabilidad productiva de bienes, con desplazamientos de la mano de obra especializada, se deben de generar políticas de subsidios hacia los sectores con problemas de rentabilidad  y aplicándose la “sustitución de importaciones”  con el respaldo de la investigación científica del Sistema de Educacion Superior.

 La primera parte del teorema consiste en demostrar empíricamente y teóricamente la existencia de la funcion objetivo rPIB  como una combinación lineal de las importaciones sectoriales, y los parámetros se calculan  por medio de los métodos econométricos.

 Parte 1 del Teorema

Considerando la mejor matriz de concertación social en donde los productores acuerdan una matriz para el acceso de la divisa y tales acuerdos son ordenados  entonces existe una función objetivo teorica empirica en donde la tasa de crecimiento del PIB resulta de una combinación lineal de los crecimientos de las importaciones sectoriales.

Parte 2 del Teorema

Dada una economía con una matriz de concertación social A con un vector  b  de restricciones externas de la divisa  entonces existe un vector de importaciones sectoriales  desprendidos de los acuerdo tal que se resuelve el problema del Presidente.

la segunda parte consiste en reformular el problema del presidente  por medio de la matriz de concertación social[6] en aplicaciones de la teoría de juegos y demostrándose la existencia del vector endógeno de políticas importables  por medio de las condiciones de Karusch Khun Tucker  de la programación matematica.  Dentro de las políticas de las variables endógenas objetivo de los bienes importables que comprenden la sustitución de importaciones como un mecanismo de alivio a los excesos de demanda de dólares.

 Parte 3 del Teorma

La solución del problema del problema primal del Presidente genera un sistema de precios duales de divisas limitadas que resuelve el problema dual  equivalente a la solución del problema de punto de silla.   Un precio dual o precio sombra nos dice de los efectos que se  generan en la función objetivo cuando se cambia  porcentualomente determinada divisa restringida.  Por ejemplo si el precio sombra es cero nos dice que el incremento en determinada divisa restringida no genera incrementos en la producción nacional. 

 Parte 4 del Teorema

Existe al menos una función objetivo del crecimiento del Empleo como una combinación lineal de las tasas de crecimiento de las importaciones sectoriales, en la solución al problema del Presidente respecto al la generación de empleo en el corto plazo.

 Parte 5 del  Teorema

Existe un vector de importaciones que maximiza la tasa de crecimiento del empleo total   generado por la matriz de concertación social dentro de las estructuras probabilisticas y porcentales de la la Produccion Sectorial, en problemas de punto de silla y de este modo  se encuentran los niveles optimos de importaciones (primal y dual) (parte 6 del teorema) requeridos para maximizar   rEMPLEO  sujeto a las restriccionesexternas.  Los precios duales de la divisa nos dice del efecto que genera en la función objetivo un incremento adicional de determinada divisa que está restringido.  Si el precio dual de una de ellas es cero, significa que unj incremento adicional de esa divisa no genera variaciones positivas en la funcion lineal del empleo respecto a las importaciones sectoriuales.  Si el precio dual de alguna divisa es positivo, nos dide que una variación positiva en esa fuente de divisas restringida si genera una variación positiva en el empleo total.  De acuerdo a los precios duales o precios sombra de la divisa se generan políticas de empleo  en función con las importaciones sectoriales. 

En esta perspectiva se utilizan modelos de crecimiento exponencial  y del tipo de Kobb Douglas para estudiar el comportamiento de las tasas de crecimiento de las estadísticas del BCH  durante 33 años de historia, y se proponen modelos multiecuacionales y de varias variables por medio de la Econometría para el estudio del PIB por medio del Gasto, el PIB sectorial y las importaciones sectoriales, aún mas se interrelacionan modelos de producción  sectorial en función de las importaciones sectoriales y del combustible.  Los datos en análisis es en valores corrientes, y valores reales con los años bases 1978 y 1990, con la intención de mostrar que los análisis en valores reales son equivalentes independientemente del año base que se traslade.  Se valida el año base 1990 trasladando la base 1978 al año 1990 y mostrando que los análisis de crecimiento ya sea de base 1978 es el mismo que si consideramos la base 1990 o cualquier otro año  base.   En este sentido se analizan los comportamientos de la inflación  ya sea por la producción o por el índice de precios al consumidor.   Y se pretende que los  participantes  por medio de paquetes estadísticos, conozcan y apliquen los modelos de predicción econométricos de las estadísticas de producción nacional y sectorial, cubriendo además el comportamiento de la balanza comercial.   Lo anterior en valores reales y valores corrientes.  Esto implica analizar los comportamientos de los diversos índices del Banco Central (BCH), incluyendo el comportamiento del Indice de Precios al Consumidor (IPC) y análisis de la inflación y devaluación.    

Para el cálculo de los parámetros de los modelos econométricos  se utiliza el software SPSS  (Paquete Estadístico para las Ciencias Sociales) y para la solución de los problemas de la programación lineal en el caso del teorema de PULL se utiliza el Software LINDO (Paquete de optimización lineal  interactivo) para las simulaciones.  Para la presentación de funciones lineales y no lineales se utiliza el software  “ecuaciones gráficas” y el Excel se utiliza  para el manejo de las bases de datos  y  para la generación de cálculos numéricos  y modelos de simulación. Las bases de datos del Excel se trasladan a las  bases de datos del SPSS.    

En todo lo anterior el presente libro  contiene modelos exponenciales, modelos de potencia que generan elesticidades producción-importaciones o funciones de Kobb Douglas que se linealizan.     De esta manera en la Parte  B  del  texto se presentan las definiciones básicas de la producción en valores reales y corrientes, con análisis del comportamiento del PIB base 1978 y 1990, cubriendo el comportamiento de los deflactores.   Las series de tiempo de las cuentas nacionales que se utilizan en este texto se presentan en  disquetes que contiene las bases de datos en Excell, SPSS y todos los resultados de salida de las bases de datos en análisis econométrico. Se definen los  métodos de medición del PIB en valores reales y  corrientes, estudiando en series de tiempo los componentes de la oferta y demanda global.  En la parte C  analiazamos modelos sobre el comportamiento de las importaciones, tipo de cambio, la inflación por importaciones, modelos estructurales de las importaciones  y modelos de tasas de crecimiento del pib y sus crecimientos respectivos por el método del gasto.   En la parte  D  se cubre los modelos de la producción desagregados en crecimientos de la población sectorial,  también se estiman los parámetros de este modelo mediante la regresionmultiple del SPSS.  La producción sectorial se generan en base a las importaciones sectoriales y de combustible con aplicaciones de las funciones de producción de Kobb Douglas.

 En la parte  E  se analiza el comportamiento de las importaciones sectoriales cuyas tasas de crecimiento sectorial generan a la tasa de crecimiento de las importaciones totales en combinaciones convexas.   Se estiman los parámetros del modelo mediante la regresión lineal multiple del SPSS.  En la parte  F  se dan elementos de la programación lineal en las variantes primal y dual fortaleciendo las bases hacia el Teorema de Pull.   En la parte  G  presentamos y demostramos el teorema de Pull y sus aplicaciones a la solución de problemas de crisis de divisas mediante simulaciones.  De esta manera se podría controlar el crecimiento alarmante de la deuda externa que genera  un  presupuesto del Estado muy complicado por el pago de los intereses para el financiamiento de la deuda externa e interna. 

 

TABLA DE CONTENIDO

 

A

 

 

 

INTRODUCCIÓN

B

 

 

 

EL PRODUCTO INTERNO BRUTO

 

I

 

 

LA VALORACIÓN DEL PIB

 

 

1

 

EL PIB EN VALORES CORRIENTES

 

 

2

 

COMPORTAMIENTO DEL PIB REAL EN LOS AÑOS BASE 1978 Y 1990

 

 

3

 

LA INFLACION IMPLICITA DEL PIB

.

II

 

 

LOS MÉTODOS DE MEDICIÓN DEL PIB

 

 

1

 

EL VALOR AGREGADO BRUTO

 

 

2

 

EL METODO DEL GASTO

 

 

3

 

EL METODO DEL INGRESO

 

III

 

 

LAS DEFINICIONES DE LOS COMPONENTES DEL PIB

 

IV

 

 

LA OFERTA GLOBAL CORRIENTES Y REALES BASE 1978 Y 1990

 

V

 

 

EL PIB EN FUNCION DE LAS IMPORTACIONES

 

VI

 

 

VIDEOS DE TEORIA ECONOMICA

 

 

 

 

 

C

 

 

 

EL COMPORTAMIENTO DE LAS IMPORTACIONES, EXPORTACIONES Y TIPO DE CAMBIO

 

I

 

 

LOS ÍNDICES DE PRECIOS DE LAS IMPORTACIONES BASE 1978  Y  BASE  1990

 

II

 

 

LA INFLACIÓN PROMEDIO EN LAS IMPORTACIONES

 

III

 

 

EL COMPORTAMIENTO DE LAS IMPORTACIONES CORRIENTES  Y REALES BASE 1978 Y BASE 1990

 

IV

 

 

MODELOS DE CRECIMIENTO DE  IMPORTACIONES BASE 1978 Y 1990.   SERIE 1970—2002

 

V

 

 

EL COMPORTAMIENTO DE LAS IMPORTACIONES  CORRIENTES Y REALES  EN EL PERIODO 1970--2002  (LA  INFLACIÓN PROMEDIO  POR EFECTO IMPORTABLE)

 

VI

 

 

EL COMPORTAMIENTO DE LAS   EXPORTACIONES

 

VII

 

 

EL COMERCIO INTERNACIONAL Y EL TIPO DE CAMBIO

 

VIII

 

 

UN MODELO PARA ANALIZAR LA TASA DE CRECIMIENTO DEL PIB  CON RESPECTO A LAS TASAS DE CRECIMIENTO DE LOS  COMPONENTES DEL GASTO

 

IX

 

 

DEVALUACION E INFLACION

.

X

 

 

EL  ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR  Y  EL TIPO DE CAMBIO

 

XI

 

 

LA  DEVALUACIÓN   Y LA   INFLACIÓN  IMPORTABLE

 

XII

 

 

LA INFLACIÓN INTERNA  Y  LA INFLACIÓN IMPORTABLE

 

XIII

 

 

LA INFLACION PROMEDIO DE LOS BIENES IMPORTABLES Y DE LOS BIENES EXPORTABLES

 

XIV

 

 

VIDEOS DE MACROECONOMIA

 

 

 

 

 

D

 

 

 

EL MODELO DE PREDICCION DEL PIB MEDIANTE POLITICAS DE CRECIMIENTO SECTORIAL

 

I

 

 

CALCULO DE LOS PARAMETROS MEDIANTE REGRESION LINEAL MULTIPLE

 

II

 

 

PRODUCCIÓN AGROPECUARIA EN VALORES REALES

 

III

 

 

EL COMPORTAMIENTO DEL SECTOR TRANSPORTE, COMUNICACIONES Y ALMACENAJE

 

IV

 

 

EL COMPORTAMIENTO DEL  SECTOR CONSTRUCCIÓN

 

V

 

 

EL COMPORTAMIENTO DEL SECTOR SERVICIOS

 

VI

 

 

IMPUESTOS INDIRECTOS Y EL PIB AL COSTO DE FACTORES

 

 

 

 

 

E

 

 

 

EL MODELO DE IMPORTACIONES SECTORIALES  Y EL CALCULO DE LOS COEFICIENTES

 

I

 

 

EL CALCULO DE LOS PARAMETROS DEL MODELO MEDIANTE REGRESION LINEAL MULTIPLE

 

 

 

 

 

F

 

 

 

UN EJEMPLO PARA EXPLICAR EL PRIMAL Y DUAL DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL

 

 

 

 

 

G

 

 

 

EL TEOREMA DE PULL, SU DEMOSTRACION Y EJERCICIOS RESUELTOS

 

I

I.                

 

COMENTARIOS DEL TEOREMA

 

II

 

 

LA LEY GENERALIZADA DE BAUMOL

 

III

 

 

CONCEPTOS BÁSICOS PARA LA DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE PULL

 

IV

 

 

LA DEMOSTRACION  DEL  TEOREMA DE  PULL”

 

V

 

 

UNA BREVE DESCRIPCIÓN DEL MODELO

 

VI

 

 

EL MODELO DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL

 

VII

 

 

EL MODELO DE PRODUCCIÓN DEL SECTOR TRANSPORTE

 

VIII

 

 

EL MODELO DE PRODUCCIÓN DEL SECTOR CONSTRUCCIÓN

 

IX

 

 

EL MODELO DE PRODUCCIÓN DEL SECTOR COMERCIO Y SERVICIOS

 

X

 

 

EL MODELO DE LOS IMPUESTOS INDIRECTOS

 

XI

 

 

DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE PULL RESPECTO A LA PRODUCCION

 

XII

 

 

LAS SIMULACIONES DEL TEOREMA DE PULL

 

 

 

 

 

H

 

 

 

EL EMPLEO SECTORIAL Y TOTAL EN EL TEOREMA

 

I

 

 

MODELOS DE EMPLEO SECTORIAL Y GLOBAL

 

 

1

 

EL MODELO DE EMPLEO AGROPECUARIO

 

 

2

 

EL MODELO DE EMPLEO INDUSTRIAL

.

 

3

 

EL MODELO DE EMPLEO EN TRANSPORTE

 

 

4

 

EL MODELO DE EMPLEO EN CONSTRUCCION

 

 

5

 

EL MODELO DE EMPLEO GLOBAL

 

II

 

 

EL MODELO DE EMPLEO SECTORIAL, PRODUCCION E IMPORTACIONES

 

III

 

 

DEMOSTRACION  DEL TEOREMA DE PULL  RESPECTO AL  EMPLEO

 

IV

 

 

VIDEOS DE LA TEORIA DE JUEGOS

 

 

 

 

 

I`

 

 

 

BIBLIOGRAFIA

 

 

 

 

 

 

 

[1] El Teorema  de  PULL (Perdomo-Uribe-LLopis) del 2016.  Es un homenaje póstumo a  Pedro Uribe Doctor en Economia Matematica y fundador de la Maestria en Matematica Aplicada a la Economia  y de Economia Matematica  a nivel Latinoamericano y colaborador de la CEPAL,  Doctor en Matematica Salvador LLopis fundador de la carrera de Matematica en la UNAH, profesor de matematica de la UNAH. El teorema aplicado en America Latina y del Caribe se hace en base a escenarios de Raul Prebisch economista y fundador de la CEPAL.  Existe un borrador del teorema en el caso latinoamericano presentado en  www.monografías.com  PULL (Prebisch Uribe LLopis).  

 [2] ver el Libro 10 “TEORIA DEL MUESTREO E INVESTIGACION CIENTIFICA” con aplicaciones al control de Calidad, seis sigma e investigación científica aplicada a la confiabilidad.  Los diez libros son para la carrera técnica de Ingenieria Estadistica Aplicada a la Confiabilidad y Riesgos.

[5]Marque el siguiente enlace para ir directamente  a  CONCEPTOS BÁSICOS PARA LA DEMOSTRACION DE EL TEOREMAS DE PULL

[6]

   1)   Problemas de matemáticas para economistas, por  Josep E. Peris  y   Lorenzo Carbonel,  Editaorial Ariel Economía. Barcelona España.

 2) Programación lineal, Métodos y Aplicaciones.  Por Saul I. Gass.  Editorial CECSA  México  D. F., México.

 3) Ver:  1) Métodos y Modelos de Investigación de operaciones.  Juan Prawda Witemberg.  Editorial LIMUSA S. A.  México D. F.  México.

2) Programación Lineal y Flujo en Redes por  Mokhtar S. Bazaraa y  Jhon J. Jarvis.  Editorial LIMUSA S. A.   México  D. F.  México.

4)  Algebra Lineal y Teoría de Matrices.  I. N. Herstein y David Winter.  Grupo Editorial Iberoamérica.  México D. F.  México.

 

[7] Existen países  desarrollados en los cuales las estadísticas del PIB pueden ser trimestrales por ejemplo.