30. ago., 2017

ARITMETICA DEL MERCADO FINANCIERO

I.   INTRODUCCION.

El Sistema Financiero hondureño está formado por un grupo de empresas que se encargan de  generar, recoger, administrar y dirigir, el ahorro y la inversión; el sistema está controlado por la legislación  [ ley de establecimientos bancarios, ley del Banco Central de Honduras (BCH), el código del comercio, reglamentos internos de las mismas instituciones y la modernización financiera que incorpora a la Comisión Nacional de Banca y Seguros (CNBS) independiente del BCH].  Estas leyes  regula sus transacciones de activos financieros y por los instrumentos,  procesos, que permiten la transferencia de esos activos entre unidades superavitarias o  ahorrantes, y las  deficitarias o demandantes de crédito.

En el sentido anterior; las actividades del mundo financiero descansan en la costumbre de pagar cierta cantidad de dinero por el uso de un capital prestado.  La mayor parte de los ingresos de las empresas financieras se deriva de los intereses sobre préstamos o de retorno de utilidades por inversiones; de la anterior proposición se deduce que el principal rubro de activo de las instituciones financieras está formada por su cartera de créditos, un segundo rubro de gran importancia lo constituye la cartera de inversiones.

 En los capítulos de este texto se trata de presentar las bases cuantitativas preliminares y avanzadas para abordar la solución de problemas acerca de la valuación de inversiones en el corto, mediano y largo plazo; los modelos deterministas propuestos o métodos cuantitativos utilizados no se constituyen en recetas de cocina; sin embargo estos modelos financieros tienen la intención de producir ideas para que, a falta de otra opción, se pueda calcular los precios justos del Mercado Financiero, esto es: en el Mercado del dinero (corto plazo) y en el Mercado de Capitales (transacciones de activos financieros en el mediano y largo plazo).

 En general todas las operaciones comerciales y financieras estan relacionadas con los réditos sobre los capitales invertidos.

 Toda persona o empresa que obtiene un préstamo en el sistema financiero nacional queda obligada a pagar un o una serie de réditos (renta o series de intereses de un capital) por el uso del dinero tomado en préstamo; el dinero genera dinero, acumulando valores que varían en el tiempo.   Presentamos análisis  con las aplicaciones de las tasas de interés real  con las aplicaciones de diversos indices de precios,  llegando al análisis de las series de tiempo del IPC  (Indice de Precios al Consumidor)  en las region norte y a nivel nacional.  Debido a la importancia de la inflación externa cubrimos la inflación generada por los precios de los productos importables y de los productos exportables y las relaciones de los términos de intercambio.   Pero al estudiar la matemática financiera también debemos estudiar conceptos básicos de las finanzas  por lo que estudiamos también los títulos valores del sistema  bancario y los demás productos financieros transados en los mercados financieros de Honduras.      

  De la manera anterior se  presentan los libros en modelos financieros deterministas, así el presente  libro   "Métodos Cuantitativos del Mercado Financiero" con un Segundo título “MATEMATICA FINANCIERA BASICA CON INDICES DE PRECIOS Y ELEMENTOS DE FINANZAS”, se establecen las bases en cálculos financieros, hacia el abordaje de los modelos financieros en títulos valores que representa el libro  "Métodos cuantitativos del Mercado de Valores"; ambos libros, se adecúan a la notación computacional,  un tercer libro compatible es “LOS MERCADOS FINANCIEROS CON MODELOS DE ECONOMETRIA”

  El Libro "Métodos Cuantitativos del Mercado financiero", está dirigido a los técnicos o profesionales con grado de educación media o educación superior, interesados en complementar sus conocimientos financieros usando como herramientas a las calculadoras financieras o computadoras con aplicaciones del Excell y el Quattro Pro..

 En esa perspectiva, el presente libro "Métodos Cuantitativos  del Mercado Financiero" en la parte B II, se establecen las bases cuantitativas de las operaciones financieras a través de la deducción y aplicación del interés simple y el descuento bancario, en donde se realizan cálculos aplicados a créditos y ahorros a corto plazo y mediano plazo a través, del cálculo del Interés simple, el monto a interés simple; del valor actual, del cálculo del tiempo, cáculo de la tasa de interés simple; del descuento bancario; los pagarés comerciales; las comisiones y descuentos comerciales, y las ecuaciones equivalentes; se presentan ejercicios resueltos o ejercicios ejemplos, y ejercicios para evaluar el aprendizaje de los participantes aplicando ya sea alguna calculadora financiera, una calculadora con sus funciones básicas, o una computadora compatible con sus hojas de trabajo antes mencionadas.

  En la parte C se deduce y se aplica el interés compuesto en lo relacionado a la capitalización y actualización de créditos y ahorros en el corto plazo y largo plazo; de este manera se realizan operaciones numéricas en lo referente al monto a interés compuesto, la relación entre la tasa nominal y la tasa efectiva; el cálculo del tiempo, del interés compuesto, del valor actual; aplicaciones del interés compuesto al crecimiento de los activos, pasivos y capital de una empresa e institución financiera.  Se presentan ejercicios resueltos a nivel de ejemplos, y ejercicios para evaluar el aprendizaje de los participantes o lectores, siempre con la utilización de una calculadora financiera o una computadora y hojas electrónicas antes mencionadas.

  En la parte  CH se deduce la fórmulas de las anualidades en lo referente a las anualidades vencidas, anticipadas, diferidas, se aplican a problemas relacionados a depósitos a plazo fijo, y se realizan cálculos el monto y el valor actual de estas anualidades y de la renta, así como el tiempo; se presentan ejercicios resueltos como ejemplos, y ejercicios de evaluación

  En la parte  D  se introduce el concepto de la amortización, se realizan cálculos sobre el saldo insoluto de una deuda y se presentan ejercicios resueltos a nivel de ejemplos y ejercicios de evaluación;  se elaboran tablas de amortización.  Se aplican las rentas perpetuas anticipadas y al vencimiento  cubriéndose la  capitalización de las rentas perpetuas  desagregando, y se aplican a problemas de depósitos a Bancos para instituciones con fines de beneficiencia; se realizan cálculos del valor actual, de la tasa de interés, de la renta perpetua, del valor actual de las rentas perpetuas anticipadas, del valor actual al final de períodos de capitalización; se abordan aplicaciones y cálculos de la capitalización de las rentas perpetuas como son, los costos capitalizados y los costos equivalentes como un método importante para hacer análisis para la maquinaria en la implantación de la reconversión industrial para una empresa productiva.

  En los temas anteriores se aplican los modelos financieros deterministas cuando no hay inflación, de esta manera en la parte  E   se abordan los indices de precios y de cantidad,  de esta manera se inicia con la tasa de interés real o tasa actuarial  y  se realizan cálculos para obtener tasas de interés reales positivas, negativas y nulas, con su respectiva interpretación de ganancia real y pérdida real del inversionista a los temas vistos con anterioridad, esto es problemas de interés simple, interés compuesto, anualidades.  Se presentan problemas de evaluación para medir el grado de aprendizaje de los participantes o lectores, se recomienda seguir aplicando alguna calculadora financiera o computadoras con sus hojas electrónicas antes mencionadas como herramientas de enseñanza.  Seguidamente se presentan los índices de precios de LASPEYRES y PAASCHE para cuantificar la inflación; al respecto se presentan ejercicios resueltos a nivel de ejemplos y ejercicios de evaluación.   Seguidamente presentamos los indices de precios del comercio internacional esto es, los índoces de precios de las importaciones (IPM) y los indices de precios de las exportaciones (IPX) analizando las relaciones de los terminos de intercambio  y los efectos en las relaciones del intercambio, en esta parte se presentan series de tiempo del BCH (Banco Central de Honduras)  En las aplicaciones de los indices de precios  en la parte  F   cubrimos el  Indice de precios  al consumidor (IPC)  en la serie 1980—2001  y sus traslaciones a otras bases de precios ents es 1980.  1990  y el año base 2001.    Analizamos la inflación en los minicipios de la Ceiba y de San Pedro Sula (Zona Norte) y a nivel nacional.      Pero en el estudio y las aplicaciones del IPC   se rquiere información metodológica y de los análisis del BCH  presentamos la metodología y aplicaciones del IPC  en la parte  G y en la parte H  cubrimos los las definiciones formales y los aspectos legales de los títulos-valores que se están usando y que se utilizarán en un futuro no muy lejano, en el Mercado de Valores de Honduras.   Presentamos algunos conceptos de los  productos financieros que se trazan en la bolsa de valores  (cuasi títulos) y los títulos valores respaldados por el Código del Comercio de Honduras.

  

 TABLA DE CONTENIDO

 

 

 

 

 

Página

A

 

 

 

INTRODUCCIÓN

1

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

EL INTERES SIMPLE Y EL DESCUENTO BANCARIO

4

 

I

 

 

OBJETIVOS ESPECIFICOS

4

 

II

 

 

EL INTERES

4

 

III

 

 

EL CAPITAL MAS INTERESES

7

 

IV

 

 

EL VALOR ACTUAL O PRESENTE DE UNA DEUDA

10

 

V

 

 

CALCULO DE LA TASA DE INTERES

12

 

VI

 

 

CALCULO DEL TIEMPO

13

 

 

1

 

CALCULO DEL TIEMPO SI SE CONOCE EL INTERES SIMPLE

15

 

VII

 

 

EL DESCUENTO BANCARIO Y LOS  PAGARES

15

 

 

1

 

EL DESCUENTO BANCARIO

16

 

 

2

 

LAS COMISIONES

22

 

 

3

 

LOS DESCUENTOS COMERCIALES

22

 

 

4

 

PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE EL DESCUENTO BANCARIO

23

 

 

5

 

OTROS EJEMPLOS

24

 

 

6

 

EJERCICIOS PARA EVALUACION

25

 

 

7

 

LAS ECUACIONES EQUIVALENTES

26

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

EL INTERES COMPUESTO

27

 

I

 

 

OBJETIVOS ESPECIFICOS

27

 

II

 

 

EL INTERES COMPUESTO

27

 

III

 

 

LA TASA NOMINAL Y LA TASA EFECTIVA

32

 

IV

 

 

CALCULO DEL TIEMPO

34

 

V

 

 

ACTUALIZACION

35

 

VI

 

 

ECUACIONES DE VALOR EQUIVALENTES

36

 

VII

 

 

LA OBTENCIÓN DE LA TASA DE INTERES NOMINAL

37

 

VIII

 

 

APLICACIONES DEL INTERES COMPUESTO

39

 

 

 

 

 

 

CH

 

 

 

LAS ANUALIDADES

40

 

I

 

 

OBJETIVOS ESPECIFICOS

40

 

II

 

 

COMENTARIOS SOBRE LAS ANUALIDADES

40

 

III

 

 

CALCULO DEL MONTO DE UNA ANUALIDAD

41

 

IV

 

 

VALOR ACTUAL DE UNA ANUALIDAD

44

 

V

 

 

CALCULO DE LA RENTA DE UNA ANUALIDAD

47

 

VI

 

 

EJERCICIOS DE EVALUACION

49

 

VII

 

 

CALCULO DEL TIEMPO EN EL MONTO DE UNA ANUALIDAD

50

 

VIII

 

 

CALCULO DEL TIEMPO EN EL VALOR ACTUAL DE UNA ANUALIDAD

50

 

IX

 

 

ANUALIDADES ANTICIPADAS Y EL CALCULO DEL MONTO

51

 

X

 

 

CALCULO DEL VALOR ACTUAL DE UNA ANUALIDAD ANTICIPADA

53

 

XI

 

 

ANUALIDADES DIFERIDAS

54

 

XII

 

 

CALCULO DEL VALOR ACTUAL DE UNA ANUALIDAD DIFERIDA

55

 

XIII

 

 

EJERCICIOS DE EVALUACION

56

 

 

 

 

 

 

D

 

 

 

LA AMORTIZACIÓN

58

 

I

 

 

COMENTARIOS

58

 

II

 

 

EJERCICIOS DE EVALUACION

59

 

III

 

 

CALCULO DEL SALDO INSOLUTO

59

 

IV

 

 

LAS RENTAS PERPETUAS Y SUS APLICACIONES

61

 

 

1

 

COMENTARIOS

61

 

 

2

 

CALCULO DEL VALOR ACTUAL DE UNA RENTA PERPETUA

61

 

 

3

 

CALCULO DE LA TASA DE INTERES

62

 

 

4

 

CALCULO DE LA RENTA PERPETUA

63

 

 

5

 

EJERCICIOS DE EVALUACION

63

 

 

6

 

VALOR ACTUAL DE LAS RENTAS PERPETUAS ANTICIPADAS

64

 

 

7

 

VALOR ACTUAL DE LAS RENTAS PERPETUAS  A PAGAR AL FINAL DE CIERTOS PERIODOS DE CAPITALIZACION

65

 

 

8

 

EJERCICIOS DE EVALUACION

66

 

 

9

 

LA CAPITALIZACIÓN EN LAS RENTAS PERPETUAS

66

 

 

 

a

LOS COSTOS CAPITALIZADOS

66

 

 

 

b

EJERCICIOS DE EVALUACION

68

 

 

 

c

LOS COSTOS EQUIVALENTES

68

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

LOS INDICES DE PRECIOS Y DE CANTIDAD

70

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

LA TASA DE INTERES REAL O TASA ACTUARIAL

70

 

II

 

 

 NUMEROS  INDICES  SIMPLES

74

 

III

 

 

 NUMEROS INDICES COMPUESTOS

79

 

IV

 

 

EJERCICIOS RESUELTOS

81

 

V

 

 

APLICACIÓN DE LOS NUMEROS INDICES

84

 

 

 

 

 

 

Página

 

VI

 

 

APLICACIONES DE LOS INDICES DE LASPEYRES Y DE PASSHE

88

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

LA INFLACION DE LOS PRECIOS DE IMPORTACION Y PRECIOS DE EXPORTACION

92

 

 

2

 

LA INFLACION  PROMEDIO DE LOS PRECIOS DE EXPORTACION Y LOS PRECIOS DE IMPORTACION

94

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

INDICES DE PRECIOS AL CONSUMIDOR   (IPC) SAN PEDRO SULA.     AÑOS BASES   1980, 1990   Y    2001

95

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

LA METODOLOGÍA DE TRASLACIÓN  DE LOS INDICES  DE   PRECIOS AL CONSUMIDOR (IPC)   PARA  SAN PEDRO   SULA   BASE   1980, 1990   Y    2001

95

 

II

 

 

EL   IPC   BASE  1990  PARA  LA  CEIBA Y SAN PEDRO SULA  Y  A  NIVEL NACIONAL 

100

 

 

 

 

 

 

G

 

 

 

LA  METODOLOGÍA DEL BANCO CENTRAL DE HONDURAS  (BCH)   SOBRE  LA  ELABORACIÓN  DE LOS INDICES DE PRECIOS AL CONSUMIDOR

102

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

COMENTARIOS

102

 

 

 

 

 

 

 

II

 

 

CONCEPTUALIZACIÓN Y CARACTERÍSTICAS METODOLÓGICAS  

102

 

III

 

 

LOS  ALCANCES DEL IPC

103

 

IV

 

 

LA ELABORACIÓN DEL IPC 

103

 

V

 

 

EL CAMBIO DE BASE  DEL   IPC

104

 

VI

 

 

  LAS  APLICACIONES  DEL  IPC

105

 

VII

 

 

LA EXPERIENCIA DE HONDURAS CON EL CÁLCULO DEL IPC

105

 

VIII

 

 

RECOMENDACIONES DE LOS  ORGANISMOS INTERNACIONALES   CON RESPECTO AL IPC

105

 

IX

 

 

CONCEPTUALIZACION

107

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

UN EJEMPLO DE  CALCULO DEL INDICE DE PRECIOS POR EXPORTACIONES

110

 

 

 

 

 

 

Página

H

 

 

 

CONCEPTOS DE FINANZAS

120

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

DEFINICIÓN  DE  TITULOS VALORES

 

 

II

 

 

CLASIFICACION DE LOS TITULOS VALORES POR SU LEY DE CIRCULACION

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

LOS TITULOS NOMINATIVOS

 

 

 

2

 

LOS TITULOS A LA ORDEN

 

 

 

3

 

LOS TITULOS AL PORTADOR

 

 

 

 

 

 

 

 

III

 

 

CLASIFICACION DE LOS TITULOS VALORES SEGÚN SU RENTA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

LOS TITULOS DE RENTA FIJA

 

 

 

 

a

LOS BONOS

 

 

 

 

b

EL PAGARE BURSATIL

 

 

 

 

c

LOS CERTIFICADOS DE INVERSION

 

 

 

 

ch

EL REPORTO

 

 

 

 

d

LOS CERTIFICADOS DE DEPOSITO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

LOS TITULOS DE RENTA VARIABLE

 

 

 

 

a

LAS ACCIONES COMUNES

 

 

 

 

b

LAS ACCIONES PREFERENTES

 

 

 

 

c

LOS CERTIFICADOS DE APORTACIÓN PATRIMONIAL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

OTROS TITULOS VALORES

 

 

 

 

a

LAS LETRAS DE CAMBIO

 

 

 

 

b

LAS ACEPTACIONES BANCARIAS

 

 

 

 

c

OTROS VALORES

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

ANEXO DE ECONOMIA Y FINANZAS

135

 

 

 

 

 

 

J

 

 

 

BIBLIOGRAFIA

147