26. feb., 2017

ESTADISTICA DESCRIPTINA, REGRESION LINEAL Y CORRELACION. (SEGUNDA PARTE)

En la primera parte de este comentario presentamos la parte de nivelacion matematica de la carrera tecnica "INGENIERIA ESTADISTICA APLICADA A LA CONFIABILIDAD Y RIESGO". En esta segunda parte cubriremos la parte estadistica.

A CONTINUACION PRESENTAMOS EL CONTENIDO DE ESTE LIBRO 5.
TABLA DE CONTENIDO
Tema
A INTRODUCCION

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B ESTADISTICA Y SUS APLICACIONES A LA FIABILIDAD

I LOS DATOS ESTADISTICOS: POBLACION Y MUESTRA

II TIPOS DE DATOS Y APLICACIONES EN EL MINITAB Y SPSS

III MINITAB Y SPSS EN EL MANEJO DE BASES DE DATOS

IV
EJEMPLO DE UNA VARIABLE CATEGORICA SOBRE FALLAS

V VIDEOS DE BASES DE DATOS CON EL PAQUETE ESTADISTICO SPSS

VI VIDEOS DE BASES DE DATOS CON EL MINITAB

VII VIDEOS TALLER DE BASES DE DATOS

C TABLAS DE FRECUENCIA EN FIABILIDAD

I VARIABLES CATEGORICAS Y NUMERICAS DISCRETAS

1 VIDEOS DE FRECUENCIA CON EL SPSS

2 ANALISIS DE DATOS EN FIABILIDAD

II VARIABLES NUMERICAS CONTINUAS

III TABLAS DE FRECUENCIA PARA VALORES CONTINUOS

1 VIDEOS SOBRE INTERVALOS Y DATOS AGRUPADOS

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D LAS MEDIDAS DE POSICION, TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSION DE VARIABLES NUMERICAS

I LAS MEDIDAS DE POSICION: PERCENTILES Y CUARTILES

1 VIDEOS DE PERCENTILES Y CUARTILES

II MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MEDIA MEDIANA Y MODA

1 VIDEOS DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

III LA MEDIA GEOMETRICA

1 VIDEOS DE LA MEDIA GEOMETRICA

2 VIDEOS DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA

IV CARACTERISTICAS DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

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E LAS MEDIDAS DE DISPERSION

I LA VARIANZA Y LA DESVIACION ESTANDAR

1 VIDEOS SOBRE EL CALCULO DE LA VARIANZA Y LA DESVIACION ESTANDAR

II EL COEFICIENTE DE VARIACION

III EL RANGO Y RANGO INTERCUARTILICO

F MEDIDAS DE FORMA

I EL COEFICIENTE DE ASIMETRIA

1 LOS TIPOS DE ASIMETRIA

2 VIDEOS DE ASIMETRIA

II EL COEFICIENTE DE APUNTAMIENTO (CURTOSIS)

1 VIDEOS SOBRE EL CALCULO DE ASIMETRIA Y CURTOSIS

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G REPRESENTACIONES GRAFICAS CON EXCEL, SPSS Y MINITAB

I LOS DIAGRAMAS DE BARRA, SECTORES, CIRCULARES, POLIGONALES Y DE CAJA (BLOXPLOT)

1 DIAGRAMAS DE BARRA

2 DIAGRAMAS DE SECTORES Y CIRCULARES

3 EL HISTOGRAMA

4 EL POLIGONO DE FRECUENCIAS

5 EL POLIGONO DE FRECUENCIAS ACUMULADAS

6 EL DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTES (BOXPLOT)

7 VIDEOS DE DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTES

II VIDEOS DE REPRESENTACIONES GRAFICAS CON EL SPSS, SPSS Y MINITAB

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H MEDICION DE ESCALAS: EN VARIABLES CATEGORICAS Y NUMERICAS

I LA ESCALA DE LIKER Y LAS VARIABLES CATEGORICAS

1 VIDEOS DE LA ESCALA DE LIKER

II LAS ESCALAS NUMERICAS

1 EL CAMBIO DE ESCALA LINEAL

2 LA TRASLACION

3 LA TIPIFICACION

I LA ESTADISTICA DESCRIPTIVA PARA DOS VARIABLES Y LAS TABLAS DE CONTINGENCIA

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J RELACIONES LINEALES Y NO LINEALES

I LOS MODELOS NO LINEALES MEDIANTE EL SPSS

II LOS MODELOS LINEALES: LA REGRESION LINEAL, LA COVARIANZA Y LA CORRELACION LINEAL

1 LA REGRESION LINEAL

III LA COVARIANZA Y EL COEFICIENTE DE CORRELACION

IV UNA INTERPRETACION GEOMETRICA DE LA COVARIANZA

V IMÁGENES DE LA CORRELACION LINEAL

VI LA CORRELACION Y LA CAUSALIDAD

VII VIDEOS DE CORRELACION Y CAUSALIDAD

VIII VIDEOS DE CORRELACION LINEAL Y CORRELACION

K EL COEFICIENTE DE DETERMINACION Y VIDEOS

L VIDEOS DE BASES DE DATOS AVANZADOS

M METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION Y VIDEOS

N BIBLIOGRAFIA.
La teoría de la confiabilidad es estadística y matemática aplicada a la ingeniería. Esta teoría se origina de la medicina en lo relacionado a la supervivencia humana y la ingeniería retoma tales conceptos para aplicarlos a la supervivencia de las máquinas y sus componentes.
El presente texto de Estadística descriptiva es parte de un conjunto de libros que conforman la carrera técnica “Ingeniería Estadística Aplicada a la Confiabilidad y Riesgo. Es importante introducir algunos elementos técnicos y saber diferenciar entre “fiabilidad y confiabilidad”. La fiabilidad es la posibilidad (en términos porcentuales) de que un subsistema, aparato o dispositivo cumpla una determinada función bajo ciertas condiciones durante un tiempo determinado. El concepto de probabilidad lo introducimos en el módulo 3 de la carrera técnica antes comentada. La fiabilidad se aplica a cada una de los componentes que integran un sistema , por ejemplo en una industria están los departamentos cuyo objetivo común es el control de calidad total hacia mejores niveles de competitividad, (aun así cada departamento es a su vez un sistema con sus respectivos componentes). La confiabilidad se refiere al sistema en su conjunto, la cual ha logrado reunir las características necesarias para alcanzar una alta disponibilidad de sus componentes.
Confiabilidad es un Conjunto de propiedades que describen las características de disponibilidad y los factores que la condicionan: Fiabilidad , Mantenibilidad y logística de Mantenimiento . El fallo es un estado o situación en la que se encuentra un sistema formado por dispositivos, equipos, aparatos y/o personas en el momento que deja de cumplir la función para el cual había sido diseñado.”
La “Teoría de la Confiabilidad” es un conjunto de teorías y métodos matemáticos y estadísticos, procedimientos y practicas operativos que, mediante el estudio de las leyes de ocurrencia de fallos, están dirigidos a resolver problemas de previsión, estimación y optimización de la probabilidad de supervivencia, duración de vida media y porcentaje de tiempo de buen funcionamiento de un sistema. En el presente la teoría de la confiabilidad se aplica a las ciencias sociales y otras ramas especializadas de la ingeniería.
Hay que evitar el fallo siempre que queramos diseñar un sistema altamente fiable, competitivo y fuerte. Para ello hay que adelantarse a dicho estado o situación mediante métodos matemáticos y científicos . En Ingeniería, la solución al problema del fallo requiere un análisis ex ante y ex post considerando que "todos los sistemas llegarán a un instante en que no cumplirán satisfactoriamente aquel producto o aquella función para la cual fueron diseñados", con lo cual, fallarán. A esto lo llamaremos “fallo”. El fallo es la situación en la que entra en juego el rendimiento y la eficiencia del sistema, conllevando pérdidas en la producción, pérdidas económicas para la empresa y pérdida de tiempo disponible para seguir fabricando ”.
Existe la “falla” de manera implícita” cuando el sistema de producción y de administración es ineficiente, inseguro, costoso, con alto nivel de rechazos y con aportes a una mala imagen, además los paros por fallas que paralizan la producción e inducen al paro. La falla afecta la rentabilidad de la empresa y la calidad total en sus procesos de minimización de los errores en la toma de decisiones.
La revista digital visión industrial define la confiabilidad como: “la probabilidad de que un equipo o sistema opere sin falla por un determinado período de tiempo, bajo unas condiciones de operación previamente establecidas. ” Siendo la probabilidad la posibilidad de que un sistema falle.
“En la clasificación de los fallos en un análisis del entorno, los podemos ordenar de la siguiente forma:
• Por progresividad de degradación componentes de los que están formados los dispositivos, equipos, aparatos o incluso personas (factor fatiga o cansancio en personas).
• Por su predecibilidad o detectabilidad.
• Por sus consecuencias económicas u operativas.
• Por las repercusiones en la seguridad de los usuarios.
• Por el origen: cada fallo tiene un origen distinto y puede ser puntual o puede darse el caso de que pueda conllevar un efecto dominó en el transcurso del proceso, que podríamos decir que éste es el tipo de fallo más peligroso.”
Un programa de confiabilidad cubre todas las fases del ciclo de vida de un producto, desde la planificación hasta el funcionamiento y, eventualmente, a la retirada del servicio. Un programa de confiabilidad se compone de elementos del programa divididos en tareas.
La falla de un producto sucede cuando deja de operar, funcionar o no realiza satisfactoriamente la función para la que fue creado. El tiempo de falla es el tiempo que transcurre hasta que el producto deja de funcionar.
Otros ejemplos de sistemas se encuentran: el sistema digestivo, el sistema nervioso, el sistema solar, en un sistema musical sus componentes son los ejecutantes de los instrumentos, en un sistema productivo sectorial sus componentes son los productores y recursos humanos afines en actividades que generan valores agregados; la producción sectorial calificada con un valor posible relacionado a la calidad del servicio que deben proporcionar durante su tiempo de funcionamiento, para actuar con respecto a la realización de una labor pretendida en condiciones dadas durante un tiempo predeterminado y se califica con un valor . Riesgo es la posibilidad porcentual de que evento no deseable ocurra.
Un Modelo de confiabilidad y supervivencia es un conjunto de relaciones entre de variables que pueden comprobarse empíricamente. Es una representación simplificada de un fenómeno de la ingeniería ligada a la supervivencia de un sistema y sus componentes hacia un objetivo común legado al control de calidad total esta representación es valorada o cuantificada mediante un conjunto de relaciones teórica-empíricas. Los modelos se utilizan para tomar decisiones y de acuerdo a la información que se disponga, se clasifican en: Modelos en condiciones de certeza, Modelos en condiciones de riesgo, y Modelos en condiciones de incertidumbre .
Los modelos en condiciones de certeza presenta situaciones ideales para la toma de decisiones. Se tiene la total seguridad sobre lo que va a ocurrir en el futuro. Desde un punto de vista estrictamente de la ingeniería estadística se trata de elegir el curso de acción que va a proporcionar los mejores resultados y el error entre la teoría y la realidad es cero. Por ejemplo en el modelo de Desgaste en función de la velocidad de giro denotada por Desgaste = f(velocidad de giro) la variable velocidad explica completamente el proceso de desgaste de un sistema.
Los modelos en condiciones de certeza, caracterizado por disponer información completa sobre la problemática a resolver; en este tipo de modelo, el error entre la teoría y la realidad es nula o cero.

Tradicionalmente, los riesgos y la incertidumbre se deben a diferentes grados de falta de conocimiento respecto al estado de la naturaleza . Cuando no se conoce dicho estado, pero existen evidencias objetivas o empíricas que permiten al encargado de tomar decisiones asignar posibilidades de ocurrencia (probabilidades) a los diversos estados posibles de las fallas de un sistema, el proceso de hacerlo así para llegar a la decisión se denomina toma de decisiones en condiciones de riesgo. Cuando no se conocen los estados totales de la naturaleza, o se dispone de información parcial de la población en estudio sobre sus probabilidades de aparición, el proceso de decisión se denomina toma de decisiones bajo incertidumbre.
No obstante, incluso con incertidumbre, un encargado de tomar decisiones, según los especialistas en estadística que pertenecen a la escuela bayesiana, pue¬de asignar de acuerdo a la recolección de los datos sobre fallas de un sistema, posibilidades de ocurrencia a los estados de la naturaleza como ayuda para llegar a una decisión, y en este proceso la experiencia de los jefes de mantenimiento o posibilidades de ocurrencia de las fallas de manera subjetiva (experiencia del equipo de mantenimiento) permite disponer de cierta información para estimar las futuras fallas de un sistema. Una vez que se asignan posibilidades de ocurrencia al estado de la naturaleza, el procedimiento de decisión es el mismo, tanto si las probabilidades son el resultado de datos empíricos, como si son puramente subjetivas. En consecuencia, con fines prácticos, los riesgos y la incertidumbre son lo mismo, y la toma de decisiones, en ambas circunstancias, la denominaremos aquí toma de decisiones con incertidumbre

En general, la incertidumbre es una expresión de alguna deficiencia en la información. (Ayyub, Klir, 2006 ).

El riesgo es la posibilidad de que un evento no deseable ocurra. Los modelos en condiciones de riesgo se caracterizan para evaluar la futura falla que atenta contra la supervivencia de un sistema

Los modelos en condiciones de riesgo; se dispone de información parcial sobre el problema a resolver, se conocen las variables estadísticas obtenidas de series de tiempo con sus distribuciones de probabilidad; el error entre la teoría y la realidad. Si el error es cero, estamos en el caso 1. A medida que este error sea mas pequeño mejora su aplicación. Estos tipos de modelo puede subdividirse en econométricos propiamente dichos y modelos de decisión en donde los parámetros de algunas relaciones pueden ser calculadas por métodos econométricos, sin embargo estos parámetros pueden modificarse si se desea cambios de tendencia en el comportamiento de las variables en estudio mediante aplicaciones políticas, o se disponen de un intervalo de confianza para el parámetro..
Los Modelos en condiciones de incertidumbre; se dispone de poca información sobre la problemática a resolver, las variables a utilizar no presentan distribuciones de probabilidad sin embargo esto no significa que se desconozca la existencia del problema y sus posibles soluciones alternas; entre ellos se encuentran los modelos de la teoría de juegos .
El presente texto pertenece a una colección de documentos de estadística y sus aplicaciones al control de calidad, confiabilidad y supervivencia. Temas ligados con textos de econometría en aplicaciones a modelos de costos en varias variables que involucran aplicaciones del cálculo diferencial e integral, otros temas interrelacionados con la teoría de conjuntos, teoría de la probabilidad y algebra de Boole. De por si, la econometría es básica en aplicaciones de series de tiempo ligados a los fallos en modelos paramétricas y modelos cualitativos no paramétricas mediante aplicaciones de variables categóricas cubiertas del subjetivismo del investigador respecto al ordenamiento de los valores cualitativos. Además el presente trabajo, ha surgido de la necesidad de contar con libros de estadística en sus diversas aplicaciones a la ingeniería de confiabilidad y riesgo. Aplicaciones a la ingeniería matemática, finanzas y otras ciencias sociales. Esta colección de libros que se inicia con estadística descriptiva y bases de datos para aplicaciones de paquetes estadísticos como el Minitab que contiene aplicaciones de datos en control de calidad, fiabilidad y supervivencia, aplicaciones del SPSS en análisis de modelos de varias relaciones (ecuaciones) en decisiones para el mantenimiento preventivo-. De la manera anterior en la parte B establecemos la interacción primaria entre la estadística descriptiva, fiabilidad y las computadoras mediante las bases de datos que permiten convertir encuestas en variables respuestas. Las variables generan estructuras de base de datos que pueden trasladarse a paquetes estadísticos que facilitan los análisis de datos hacia la construcción de modelos que permiten optimizar los procesos de toma de decisiones. En la parte C presentamos las tablas de frecuencia interactuando con paquetes estadísticos y videos. En la parte D presentamos las medidas de posición y tendencia central extendible a las medidas de dispersión en la parte E con el uso de software estadísticos y videos de YOUTUBE respectivamente. En la parte F estudiamos las medidas de forma con videos y software. En la parte G las representaciones graficos con el SPSS y MINITAB. En la parte H estudiamos la medición de escalas. En la parte I analizamos las relaciones entre dos variables y las tablas de contingencia con el SPSS extendible en la parte J a las relaciones lineales y no lineales cubriéndose la correlacion la covarianza, con videos. En la parte K se cubre el coeficiente de determinación y en la parte L se estudian las bases de datos avanzados con videos. En la parte M la metodología de la investigación y fiabilidad con el uso de videos y en la parte N presentamos la Bibliografía.