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Jose Salomon Perdomo con sus alumnos de la MAESTRIA EN FINANZAS UTH 2005

La Logica Matematica conforma el lenguaje de la matemática. Y su integración e interrelacion con la teoria de conjuntos forman los fundamentos del análisis matemático.

El presente libro es de nivelación matemática para las carreras técnicas en “INGENIERIA ESTADISTICA APLICADA A LA FIABILIDAD Y RIESGOS” e “INGENIERIA ECONOMICA APLICADA A LAS FINANZAS Y RIESGOS”. Es el primer libro de un total de diez que están disponibles en Amazon, para dichas carreras tecnicas. El presente libro de “ALGEBRA DE POLINOMIOS Y METODOS DE FACTORIZACION” presenta un enfoque diferente a los textos tradicionales de factorización de polinomios, porque contiene videos por temas, videos seleccionados de YOUTUBE para facilitar el proceso de aprendizaje en la modalidad de educación a distancia y virtual, además presenta un enfoque de estructuras algebraicas al conjunto de polinomios. Es decir, El algebra de los polinomios se desarrolla en la estructura de espacio vectorial y de anillo. De esta manera se estudian los ceros o raíces de un polinomio, concepto que nos lleva a los principios básicos de la factorización y a la divisibilidad de polinomios. En este sentido, un anillo intuitivamente es un conjunto de números reales en el que podemos sumar, restar y multiplicar con las propiedades habituales1. En el conjunto de los polinomios es similar el concepto de anillo, interesa la suma de polinomios y sus propiedades de grupo abeliano (conmutativo), interesa la multiplicación de un numero por un polinomio y sus propiedades, en conclusión las propiedades anteriores forman un espacio vectorial en el conjunto de los polinomios, y en ese sentido todo polinomio es un vector. También es de gran importancia la multiplicación de polinomios y sus propiedades. Si al espacio vectorial de los polinomios le añadimos las propiedades de la multiplicación sobre el conjunto de los Reales decimos que tal conjunto de los polinomios forma un anillo conmutativo con unidad.


1 Consultar el libro anterior “LOGICA MATEMATICA Y SISTEMAS NUMERICOS” III Edición del IICES y el CIMES. Del mismo Autor. Ediciones 2007.
De lo anterior cubrimos el binomio de Newton, la formula cuadrática, la diferencia de cuadrados, la suma y diferencia de cubos y sus consecuencias en la factorización de relaciones algebraicas (división de polinomios). Recordando que los coeficientes del binomio de newton son las bases del análisis combinatorio que conduce a la teoría de la probabilidad y además del binomio de Newton se obtiene la función de probabilidad Binomial que es una fuente importante en la teoría de los grande números2 y de el estudio de las series. El presente libro analiza los principales teoremas de la factorización tales como el “Teorema fundamental del algebra” el Lema de Gauss, la regla de Ruffini (división sintetica)”. Seguidamente analizamos las funciones polinomiales cuadráticas y sus gráficos mediante el software “Equation Grapher” y el “MathCad”, el concepto de distancia entre dos puntos y la circunferencia y las figuras cónicas ( elipse, hipérbola y parábola)3 Un objetivo del libro es que los alumnos sean capaces de: Distinguir cada caso de factores. Decidir de manera correcta y de la forma más eficiente, cuál es el caso de factores que deben aplicar; y que lo sepan aplicar. Identificar si un polinomio es primo o compuesto. Justificar cada paso que realizan, cuando se encuentren frente a un ejercicio en el cual deban aplicar más de un caso de factores y análisis funcional simple. El objetivo general es que los alumnos puedan comprender a fondo el tema de los polinomios de una o más variables, saber por donde empezar, qué propiedad aplicar, y así poder lograr la factorización de un polinomio compuesto en un producto de polinomios primos. La idea es dejar esto muy claro, para que los alumnos no tengan demasiadas dudas cuando se enfrenten al ejercicio del análisis factorial y divisibilidad de polinomios. Nuestra intención sería explicar ejercicios, lo más completos posibles, en sus cuadernos de trabajo, la corrección de los mismos se realizaría la clase siguiente en el pizarra u otras herramientas de enseñanza. En esta 2 El Lector puede consultar los libros de estadística del IICES e CIMES: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA CON EL EXCELL Y SPSS” “LAS FUNCIONES DE PROBABILIDAD CON APLICACIONES DEL SPSS Y EL STATISTICA”, “ELEMENTOS DEL MUESTREO”, “ESTADÍSTICA APLICADA AL CONTROL DE CALIDAD CON APLICACIONES DEL MINITAB”, “LAS BASES DE LA ECONOMETRIA CON EL SPSS”, “ESTADÍSTICA ECONÓMICA CON MODELOS DE ECONOMETRIA” y “MODELOS DE ECONOMETRIA Y PROPGRAMACION LINEAL. Los libros anteriores disponibles en el CD que contiene 35 libros de matemática, estadística, finanzas, econometría, economía etcétera. 3 El Lector puede consultar los libros del IICES y el CIMES “GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA PLANA Y ANALITICA” , “EL ALGEBRA DE FUNCIONES Y SUS LIMITES” , “EL CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL” EL ALGEBRA LINEAL CON EL MATHCAD Y EL EXCELL” Y ELEMENTOS DE LA PROGRAMACION LINEAL Y SUS APLICACIONES A LA MACROECONOMIA DE HONDURAS. Estos libros disponibles en el CD antes comentado.

oportunidad haríamos que los alumnos pasen al frente y expliquen como resolvieron el ejercicio y qué propiedades aplicaron en cada uno de ellos. De esta manera lograríamos que los alumnos participen de la clase, y además también puede surgir que para un mismo ejercicio hayan alumnos que lo resuelvan manera distintas pero correctas. Y en este sentido estimular la creatividad algebraica de los Estudiantes o Lectores.